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专利名称：一种基于双重下采样与图优化的点云配准方法

专利类型：发明专利

专利申请号：CN202411311715.9

专利申请（专利权）人：湘潭大学
权利人地址：湖南省湘潭市雨湖区西郊羊牯塘

专利发明（设计）人：陈洋卓,郭凤姣,蔡晓雯,徐玲林,何影,朱林凯

专利摘要：本发明公开了一种基于双重下采样与图优化的点云配准方法，涉及点云配准技术领域，具体步骤为：步骤S1，获取点云数据作为源点云，每个点具有三维空间坐标；步骤S2，对源点云和目标点云进行粗采样和精采样，粗采样采用体素下采样，精采样采用基于法向夹角的下采样；步骤S3，使用迭代的距离感知相似度矩阵卷积进行粗配准，通过迭代的方式调整源点云集合的位置和方向；步骤S4，利用快速图卷积神经网络提取点云的深层次特征；步骤S5，将迭代最近点算法应用于快速图卷积神经网络提取的特征；步骤S6，通过因子图优化，将点云配准问题建模为因子图，最小化因子图中的误差项，使用因子图优化算法进行迭代求解，直到误差低于预设阈值。

主权利要求：
1.一种基于双重下采样与图优化的点云配准方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤S1，获取点云数据作为源点云，点云数据中的每个点具有在三维空间中的坐标；
步骤S2，对源点云和目标点云进行双重下采样，双重下采样包括粗采样和精采样，所述粗采样采用体素下采样，所述精采样采用基于法向夹角的下采样；
步骤S3，使用迭代的距离感知相似度矩阵卷积进行粗配准，通过迭代的方式调整源点云集合的位置和方向，实现初步的全局对齐；
步骤S4，利用快速图卷积神经网络提取点云的深层次特征；
步骤S5，将迭代最近点算法应用于快速图卷积神经网络提取的特征；
步骤S6，通过因子图优化，将点云配准问题建模为因子图，定义优化目标函数，最小化因子图中的误差项，使用因子图优化算法进行迭代求解，直到误差低于预设阈值；
所述步骤S2中，所述粗采样方法为：
所述粗采样中体素的边长设置为 ，对于点云中第 个点的坐标 ，计算体素的索引 ，公式为：
（1）
其中， 代表的是点云中第 个点在 方向上的体素索引， 代表的是点云中第 个点在 方向上的体素索引， 代表的是点云中第 个点在 方向上的体素索引； 是第 个点在 轴上的坐标， 是第 个点在 轴上的坐标， 是第 个点在 轴上的坐标；为粗采样中体素的边长；
设体素内有N个点，体素下采样是根据输入点云数据创建三维的体素栅格，每个体素栅格用栅格内全部点的质心表示，计算表达式为：（2）
其中， ， ， 分别是第 点的三个坐标；N是体素栅格内的点， 为体素的质心；
所述基于法向夹角的下采样是计算一个点在邻域内与其它所有点法向量的夹角平均值，如果夹角平均值超过预设的阈值，则将该点视为特征点，并保留；
将保留的特征点作为选取点，计算选取点的法向量以及领域内其它点的法向量，夹角平均值公式为：（3）
其中， 表示邻域内所有点的数量， 表示第 个点的法向量；
若选取点的法向量与邻域内其它点的法向量之间的夹角平均值超过了设定的阈值，则该点代表了点云中的关键特征；
所述步骤S6包括以下内容：
S6?1，将点云配准问题建模为因子图，因子图由变量节点和因子节点组成，其中每个变量节点表示点云的位置和姿态，每个因子节点表示点云之间的约束关系；目标函数用于量化因子图中各个因子节点的误差，定义优化目标函数为所有因子节点误差的平方和：（8）
其中，表示假设源点云和目标点云在配准过程中涉及 个点对， 是第 个因子节点的误差，是待优化的变量节点，包括点云的位置和姿态；具体来说，误差 可以表示为：（9）
其中， 和 是需要优化的旋转矩阵和平移向量， 是源点云中的特征点， 是目标点云中的特征点；
S6?2，使用S6?1的误差算法优化调整变量节点的值，以最小化目标函数中的误差项；包括计算每个因子节点的残差，并根据残差更新目标点云的位置和姿态，直到目标函数的值低于预设的阈值或达到最大迭代次数；
采用非线性优化算法Gauss?Newton最小化误差项，求解旋转矩阵 和平移向量 ；
S6?3，算法Gauss?Newton通过迭代优化更新每个变量节点的值，优化过程为计算雅可比矩阵，以更新旋转矩阵 和平移向量 ；经过多次迭代优化后，得到最终的点云配准结果，即全局最优的点云位置和姿态。
2.根据权利要求1所述的基于双重下采样与图优化的点云配准方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述点云数据先进行去噪处理，设定一个邻域半径和阈值，分析每个点与邻域点之间的距离，如果某个点的邻域中点的数量少于阈值，则这个点认为是噪声点。
3.根据权利要求1所述的基于双重下采样与图优化的点云配准方法，其特征在于，所述步骤S3，迭代方式为：S3?1，设 的几何特征 和 的几何特征 ，两个特征的维度都是K，其中 为源点云集合， 为目标点云集合，在第 次迭代时形成距离增强特征张量如下：（4）
其中， 表示串联，指在相似性矩阵卷积中，将源点云和目标点云的几何特征向量 和 以及欧几里得特征拼接成一个(2K+4)维的向量，作为输入特征；·代指的是四个量： 、 、 、 ； 的(i，j)位置的(2K+
4)维向量是点对 的几何特征和欧几里得特征的组合；四维欧氏特征包括 和 之间的距离，以及从 指向 的单位向量； 中的每个增强特征向量编码了两个点的局部形状及当前相对位置的联合信息；
S3?2，距离扩展的特征张量 为(2K+4)个通道的2D图像，在 上应用1×12D卷积，在最后一层输出相同空间大小的单通道图像，即在每个位置对增强特征向量应用多层感知器；然后对单通道图像的每一行应用Softmax函数得到相似度矩阵，记为 ； 的每一行定义一个归一化的概率分布；
S3?3，取 的每一行的argmax，argmax为从相似度矩阵 的每一行中找到最大相似度对应的目标点云中的点索引，得到的结果是一组对应对 ，其中为与源点云 相似性分数最高的目标点云，用这些对应点对解决以下优化问题，以求估计的刚体变换 ， ：（5）
其中， 为旋转矩阵，为平移向量；
用奇异值分解的正交Procrstes算法计算；在进入下一次迭代之前，使用 和 将源点云变换到新位置。
4.根据权利要求3所述的基于双重下采样与图优化的点云配准方法，其特征在于，所述步骤S4中，快速图卷积神经网络包括多个卷积层，分别为：（1）输入层
功能：输入层接受点云数据的节点特征；
输入：点云节点的特征矩阵；
输出：输入的特征直接传递给下一层；
（2）第一层图卷积
功能：第一层图卷积用于将节点的特征向量与其邻居节点的特征进行聚合，提取局部结构信息；
卷积操作：通过GCNConv实现，计算每个节点与其相邻节点的加权特征和；
激活函数：使用ReLU激活函数；
输出：经过卷积和激活后的特征矩阵；
（3）隐藏层
功能：隐藏层是多个图卷积层的堆叠，用于逐层提取更深层次的特征；
卷积操作：每一隐藏层继续执行图卷积操作，进一步聚合特征；
激活函数：每一隐藏层通常都应用激活函数；
输出：隐藏层输出的特征逐渐融合了更多的全局信息；
（4）输出层
功能：输出层对最终的特征进行处理，生成用于后续点云配准任务的最终特征表示；
卷积操作：最后一层的卷积通常用于将特征维度降到目标维度；
输出：经过最后一层卷积后的深层次特征表示。
5.根据权利要求4所述的基于双重下采样与图优化的点云配准方法，其特征在于，所述步骤S5中，具体为：S5?1，首先，将步骤S4中的深层次特征，形成源特征点云和目标特征点云，将源特征点云表示为 ，目标特征点云表示为 ；接着，对每个源特征点云特征点 找到目标特征点云中最近的特征点 ，并基于匹配的点对集合 计算刚体变换矩阵，以最小化源特征点云与目标特征点云之间的匹配误差；
S5?2，使用变换矩阵 对源特征点云的特征点进行变换，得到变换后的点云；通过重复执行最近点匹配和变换矩阵计算的过程，直至匹配误差收敛到预设阈值或达到最大迭代次数。
6.根据权利要求5所述的基于双重下采样与图优化的点云配准方法，其特征在于，所述变换矩阵 通过解决优化问题进行确定：（7）
其中， 是变换矩阵，变换矩阵 的形式是 ，其中 是旋转矩阵，是平移向量。 说明书 : 一种基于双重下采样与图优化的点云配准方法技术领域[0001] 本发明涉及点云配准技术领域，特别是涉及一种基于双重下采样与图优化的点云配准方法。背景技术[0002] 点云配准是计算机视觉和三维建模领域中的核心技术，涉及将多个点云数据集合对齐到一个统一的坐标系中，以形成完整的三维场景。随着激光雷达、RGB?D摄像头、结构光传感器等设备的广泛应用，获取高质量的点云数据变得越来越容易。然而，在实际应用中，点云数据通常会受到噪声、数据密度不均等因素的影响，这使得点云配准的精度和效率成为重要的研究内容。[0003] 现有的点云配准方法主要包括基于特征的匹配算法、迭代最近点算法（ICP）以及图优化方法。基于特征的匹配算法依赖于提取点云中的特征点（如法线、曲率等），通过匹配特征点进行配准。然而，这些方法在处理高噪声数据或点云密度变化较大的情况下，可能表现出较差的鲁棒性和低精度。ICP算法则通过迭代优化源点云与目标点云之间的最近点匹配关系来进行配准，虽然它在精度上表现良好，但计算效率较低，且对初始对齐结果的依赖较大。[0004] 在点云配准过程中，通常需要在计算效率和精度之间进行权衡。传统的下采样方法如体素下采样可以有效减少点云数据量，提高计算速度，但可能会导致点云细节的丢失，从而影响最终的配准精度。为了弥补体素下采样在细节保留方面的不足，近年来提出了一些基于法向夹角的精采样技术，能够更好地保持点云的几何信息，但这些方法通常计算复杂度较高，影响整体效率。[0005] 为了解决计算效率较低，初始对齐结果的依赖较大的问题。近年来，基于深度学习的点云配准方法逐渐兴起。这些方法通过构建深度神经网络，从数据中自动学习特征表示，从而实现更为鲁棒和高效的点云配准。例如，PointNet和PointNet++模型通过直接处理点云数据，实现了端到端的特征学习和配准。此外，IDAM（(iterativedistance?awaresimilaritymatrixconvolution）算法通过仿射变换实现快速的初始配准，IDAM模块利用距离感知的机制，在每次迭代中更新点云的相似度矩阵，从而逐步优化点云的对齐效果。而FastGCN（FastGraphConvolutionalNetworks）则利用图卷积网络提取更深层次的特征。[0006] 图优化技术在点云配准中逐渐得到应用，通过构建因子图模型，结合多个配准步骤的信息进行全局优化。尽管图优化可以有效提升全局一致性，但其计算复杂度和对初始估计的敏感性仍然是实际应用中的挑战。发明内容[0007] 针对上述要解决的技术问题，本发明提供一种基于双重下采样与图优化的点云配准方法，通过结合粗采样和精采样的双重下采样技术，在保持点云细节的同时显著提高计算效率。[0008] 为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：[0009] 一种基于双重下采样与图优化的点云配准方法，具体步骤如下：[0010] 步骤S1，获取点云数据作为源点云，点云数据中的每个点具有在三维空间中的坐标；[0011] 步骤S2，对源点云和目标点云进行双重下采样，双重下采样包括粗采样和精采样，所述粗采样采用体素下采样，所述精采样采用基于法向夹角的下采样；[0012] 步骤S3，使用迭代的距离感知相似度矩阵卷积进行粗配准，通过迭代的方式调整源点云集合的位置和方向，实现初步的全局对齐；[0013] 步骤S4，利用快速图卷积神经网络提取点云的深层次特征；[0014] 步骤S5，将迭代最近点算法应用于快速图卷积神经网络提取的特征；[0015] 步骤S6，通过因子图优化，将点云配准问题建模为因子图，定义优化目标函数，最小化因子图中的误差项，使用因子图优化算法进行迭代求解，直到误差低于预设阈值。[0016] 作为上述技术方案地进一步改进为：[0017] 优选地，所述步骤S1中，所述点云数据先进行去噪处理，设定一个邻域半径和阈值，分析每个点与邻域点之间的距离，如果某个点的邻域中点的数量少于阈值，则这个点为是噪声点。[0018] 优选地，所述步骤S2中，所述粗采样方法为：[0019] 体素的边长设置为a，对于点云中第i个点的坐标 ，计算体素的索引 ，公式为：[0020] （1）[0021] 其中， 代表的是点云中第i个点在x方向上的体素索引， 代表的是点云中第i个点在y方向上的体素索引， 代表的是点云中第i个点在z方向上的体素索引；xi是第个i点在x轴上的坐标，yi是第个i点在y轴上的坐标，zi是第个i点在z轴上的坐标；a为粗采样中体素的边长；[0022] 设体素内有N个点，体素下采样是根据输入点云数据创建三维的体素栅格，每个体素栅格用栅格内全部点的质心表示，计算表达式为：[0023] （2）[0024] 其中，xi，yi，zi分别是第i点的三个坐标；N是体素栅格内的点， 为体素的质心。[0025] 优选地，所述步骤S2中，所述基于法向夹角的下采样是计算一个点在邻域内与其它所有点法向量的夹角平均值，如果夹角平均值超过预设的阈值，则将该点视为特征点，并保留；[0026] 将保留的特征点作为选取点，计算选取点的法向量η以及领域内其它点的法向量，夹角平均值公式为：[0027] （3）[0028] 其中，w表示邻域内所有点的数量， 表示第i个点的法向量；[0029] 若选取点的法向量与邻域内其它点的法向量之间的夹角平均值超过了设定的阈值，则该点代表了点云中的关键特征。[0030] 优选地，所述步骤S3，迭代方式为：[0031] S3?1，设 的几何特征 和 的几何特征 ，两个特征的维度都是K，其中Pcs为源点云集合，Qct为目标点云集合，在第n次迭代时形成距离增强特征张量如下：[0032] （4）[0033] 其中， 表示串联，指在相似性矩阵卷积中，将源点云和目标点云的几何特征向量 和 以及欧几里得特征拼接成一个(2K+4)维的向量，作为输入特（n）征；·代指的是四个量： 、 、 、 ；T 的（i，j）位置的(2K+4)维向量是点对（pi，qj）的几何特征和欧几里得特征的组合；四维欧氏特征包括pi和（n）qj之间的距离，以及从qj指向pi的单位向量；T 中的每个增强特征向量编码了两个点的局部形状及当前相对位置的联合信息；[0034] S3?2，距离扩展的特征张量T（n）为(2K+4)个通道的2D图像，在T（n）上应用1×12D卷积，在最后一层输出相同空间大小的单通道图像，即在每个位置对增强特征向量应用多层（n） （n）感知器；然后对单通道图像的每一行应用Softmax函数得到相似度矩阵，记为S ；S 的每一行定义一个归一化的概率分布；[0035] S3?3，取S（n）的每一行的argmax，argmax为从相似度矩阵S（n）的每一行中找到最大相似度对应的目标点云中的点索引，得到的结果是一组对应对 ，其中 为与源点云pi相似性分数最高的目标点云，用这些对应点对解决以下优化问题，以（n） （n）求估计的刚体变换R ，t ：[0036] （5）[0037] 其中，R为旋转矩阵，t为平移向量；[0038] 用奇异值分解的正交Procrstes算法计算；在进入下一次迭代之前，使用R（n）和t（n）将源点云变换到新位置。[0039] 优选地，所述步骤S4中，快速图卷积神经网络包括多个卷积层，分别为：[0040] （1）输入层[0041] 功能：输入层接受点云数据的节点特征；[0042] 输入：点云节点的特征矩阵；[0043] 输出：输入的特征直接传递给下一层；[0044] （2）第一层图卷积[0045] 功能：第一层图卷积用于将节点的特征向量与其邻居节点的特征进行聚合，提取局部结构信息；[0046] 卷积操作：通过GCNConv实现，计算每个节点与其相邻节点的加权特征和；[0047] 激活函数：使用ReLU激活函数；[0048] 输出：经过卷积和激活后的特征矩阵；[0049] （3）隐藏层[0050] 功能：隐藏层是多个图卷积层的堆叠，用于逐层提取更深层次的特征；[0051] 卷积操作：每一隐藏层继续执行图卷积操作，进一步聚合特征；[0052] 激活函数：每一隐藏层通常都应用激活函数；[0053] 输出：隐藏层输出的特征逐渐融合了更多的全局信息；[0054] （4）输出层[0055] 功能：输出层对最终的特征进行处理，生成用于后续点云配准任务的最终特征表示；[0056] 卷积操作：最后一层的卷积通常用于将特征维度降到目标维度；[0057] 输出：经过最后一层卷积后的深层次特征表示。[0058] 优选地，所述步骤S5中，具体为：[0059] S5?1，首先，将步骤S4中的深层次特征，形成源特征点云和目标特征点云，将源特征点云表示为Pfeature，目标特征点云表示为Qfeature；接着，对每个源特征点云特征点 找到目标特征点云中最近的特征点 ，并基于匹配的点对集合 计算刚体变换矩阵H，以最小化源特征点云与目标特征点云之间的匹配误差；[0060] S5?2，使用变换矩阵H对源特征点云的特征点进行变换，得到变换后的点云；通过重复执行最近点匹配和变换矩阵计算的过程，直至匹配误差收敛到预设阈值或达到最大迭代次数。[0061] 优选地，所述变换矩阵H通过解决优化问题进行确定：[0062] (7)[0063] 其中，H是变换矩阵，变换矩阵H的形式是 ，其中R是旋转矩阵，t是平移向量。[0064] 优选地，所述步骤S6包括以下内容：[0065] S6?1，将点云配准问题建模为因子图，因子图由变量节点和因子节点组成，其中每个变量节点表示点云的位置和姿态，每个因子节点表示点云之间的约束关系；目标函数用于量化因子图中各个因子节点的误差，定义优化目标函数为所有因子节点误差的平方和：[0066] （8）[0067] 其中，r表示假设源点云和目标点云在配准过程中涉及r个点对， 是第i个因子节点的误差，h是待优化的变量节点，包括点云的位置和姿态；具体来说，误差 可以表示为：[0068] （9）[0069] 其中，R和t是需要优化的旋转矩阵和平移向量， 是源特征点云中的特征点，是目标点云中的特征点；[0070] S6?2，使用S6?1的误差算法优化调整变量节点的值，以最小化目标函数中的误差项；包括计算每个因子节点的残差，并根据残差更新目标点云的位置和姿态，直到目标函数的值低于预设的阈值或达到最大迭代次数；[0071] 采用非线性优化算法Gauss?Newton最小化误差项，求解旋转矩阵R和平移向量t；[0072] S6?3，算法Gauss?Newton通过迭代优化更新每个变量节点的值，优化过程为计算雅可比矩阵，以更新旋转矩阵R和平移向量t；经过多次迭代优化后，得到最终的点云配准结果，即全局最优的点云位置和姿态。[0073] 本发明提供的基于双重下采样与图优化的点云配准方法，与现有技术相比，有以下优点：[0074] 本发明的基于双重下采样与图优化的点云配准方法，旨在同时提高点云配准的计算效率和精度，该方法通过结合粗采样和精采样的双重下采样技术，在保持点云细节的同时显著提高计算效率；粗采样采用体素下采样以快速减少点云的数量，而精采样基于法向夹角进行，以更好地保留点云的几何特征。同时，使用图优化技术进行全局优化，图优化的核心是将点云配准问题建模为图模型，其中节点代表点云的位置和姿态，边代表点云之间的约束关系。通过优化目标函数来调整这些节点的值，从而达到更高的配准精度，进一步提升配准结果的全局一致性和精度。本发明在减少计算复杂度的同时，有效提升了点云配准的精度，为点云数据处理提供了一种高效且准确的解决方案。附图说明[0075] 图1是本发明中激光雷达采集点云数据的简化示意图。[0076] 图2是本发明中基于IDAM的特征提取模块的结构图。[0077] 图3是本发明中基于IDAM的点云配准框架的总体架构图。[0078] 图4是本发明中FastGCN点云特征流程图图。[0079] 图5是本发明方法的基本框架图。具体实施方式[0080] 以下对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。[0081] 如图1至图5所示，本发明的基于双重下采样与图优化的点云配准方法，本发明的方法首先对源点云和目标点云进行双重下采样，实现点云数据的有效降维；然后，通过迭代的距离感知相似度矩阵卷积（IDAM）模块减少假阳性的对应对，进行初步的全局对齐；在精配准过程中，结合粗配准的数据和双重下采样的数据，充分利用不同层次的特征信息，利用快速图卷积神经网络（FastGCN）提取深层次特征，并将迭代最近点算法（ICP）应用于深层次特征，通过迭代优化进一步提升点云的精确配准；最后，通过因子图优化将点云配准问题建模为因子图，定义优化目标函数，最小化因子图中的误差项，使用因子图优化算法进行迭代求解，直到误差低于预设阈值，从而提高配准的全局一致性和精度。[0082] 本发明的基于双重下采样与图优化的点云配准方法，具体步骤如下：[0083] 步骤S1，通过激光雷达获取点云数据。[0084] 传感器扫描物体或环境，并生成点云数据，数据是点的集合，每个点具有在三维空间中的坐标。[0085] 更进一步地，点云数据由激光雷达传感器获。莅ㄈ占渲忻扛龅愕淖辏▁,y,z）（其中x表示的是x轴上的坐标，y表示的是y轴上的坐标，z表示的是z轴上的坐标），以及点的反射强度信息。激光雷达设备发射激光脉冲并接收反射回来的激光信号。激光脉冲在遇到物体后会反射回来，设备记录这些反射信号的时间，并计算激光脉冲到达目标的距离。激光雷达设备通过不断发射激光脉冲，并在不同的方向和角度上接收反射信号，从而获取到不同点的三维坐标。这些三维坐标点的集合就是点云数据。生成的点云数据通常以点的集合形式表示，每个点包含其在三维空间中的坐标（x,y,z），还包括其他信息如反射强度、颜色等。[0086] 数据分辨率为1厘米，点云数据总体呈现较高的密度，适用于详细的环境建模。点云文件存储为PLY格式，其中包含每个点的空间坐标和强度值。[0087] 此外，数据在获取过程中需要进行初步的去噪处理，以减小测量误差对后续分析的影响。去噪过程为统计滤波通过分析每个点与其邻域点之间的距离来判断该点是否为噪声点，设定一个邻域半径和一个阈值，如果某个点的邻域中点的数量少于阈值，那么这个点认为是噪声点，将其去除。[0088] 本实施例中，通过激光雷达传感器获取点云数据集，源点云集合（下标cs表示源坐标系，1，2，…,n表示的是源点云中各个点的编号），其中每个点 （这里的i是假设的第i个点，其中xi表示的是第i个点在x轴上的坐标，yi表示的是第i个点在y轴上的坐标，zi表示的是第i个点在z轴上的坐标）是源点云中的一个三维坐标，目标点云集合 （ct表示目标坐标系，1，2，…,m表示的是目标点云中各个点的编号），用作配准参考的点云数据集，其中每个点（这里的j是假设的第j个点）是目标点云中的一个三维坐标。[0089] 源点云在点云配准中，作为参考或起始的点云数据集。它包含了从某一特定视角或位置获取的三维空间中的点集合。它通常是要被“移动”或“变换”的对象，通过一系列的旋转和平移与目标点云对齐。目标点云是配准任务中的“固定”点云数据集，通常是不变化的。目标点云作为配准过程中对齐的基准，用于引导源点云的变换过程。通过比较源点云和目标点云之间的差异，算法计算出如何调整源点云，使得源点云与目标点云尽可能一致。[0090] 步骤S2，对源点云和目标点云进行双重下采样，双重下采样包括粗采样和精采样。粗采样采用体素下采样的方法，精采样采用基于法向夹角的下采样。[0091] S2?1，进行粗采样。[0092] 粗采样采用体素下采样的方法。体素的边长设置为a，对于点云中的每个点（假设是第i个点的坐标）,计算其所属体素的索引 ，公式为：[0093] （1）[0094] 其中， 代表的是点云中第i个点在x方向上的体素索引， 代表的是点云中第i个点在y方向上的体素索引， 代表的是点云中第i个点在z方向上的体素索引；xi是第i个点在x轴上的坐标，yi是第i个点在y轴上的坐标，zi是第i个点在z轴上的坐标；a为粗采样中体素的边长。[0095] 本实施例中，目标点云和源点云采取同样的方式。[0096] 将属于同一体素的所有点聚合在一起，同一体素表示它们的索引是一样的。对每个体素内的点，计算其均值作为该体素的代表点，即质心。设某一体素内有N个点，则体素的质心Pcentroid（下标centroid表示中心）。[0097] 体素下采样是根据输入点云数据创建一个三维的体素栅格，每个体素栅格用栅格内全部点的质心来表示，其计算表达式为：[0098] （2）[0099] 其中，xi，yi，zi分别是第i点的三个坐标；N是体素栅格内的点。[0100] S2?2，进行精采样。[0101] 精采样基于法向夹角的下采样方法。基于法向夹角的下采样方法是计算一个点在其邻域内与其他所有点法向量的夹角平均值，如果该平均值超过预设的阈值，则将该点视为特征点，并予以保留。[0102] 体素下采样虽然不破坏点云的数据结构，但是如果体素栅格过大就会损失点云的特征。为此，本实施例中采用基于邻域点云法向夹角的下采样方法对粗采样点进行精采样，进一步减少点云数量，且保留点云原始特征。[0103] 本实施例中，将保留的特征点作为选取点，计算选取点的法向量η以及其领域内其它点的法向量 ，平均夹角θ公式为：[0104] （3）[0105] 根据预设的阈值θthreshold，选择与其邻域点的法向夹角较大的点。“较大”指的是选取点的法向量与其邻域内其它点的法向量之间的夹角平均值超过了设定的阈值，这些点通常代表了点云中的关键特征。[0106] 本实施例中，关键特征是指在点云中能显著描述几何形状变化的点，它们通常位于边缘、角点、突起或凹陷等位置。一个点能够代表关键特征，因为它在局部几何结构中起到了重要的描述作用，特别是通过其法向量与邻域点的法向量之间的差异来体现。一个点能代表不同的关键特征，因为它可以同时具备多种几何特征，例如它既可以位于边缘，又可以处于角点的位置。[0107] 源点云和目标点云的粗采样和精采样采用一样的方法。[0108] 步骤S3，使用迭代的距离感知相似度矩阵卷积（IDAM）进行粗配准，通过迭代的方式调整源点云集合的位置和方向，实现初步的全局对齐。[0109] 具体为：[0110] S3?1，假设有设 的几何特征 和 的几何特征 ，这两个特征的维度都是K。在第n次迭代时形成距离增强特征张量如下：（4）[0111] 其中， 表示串联，指在相似性矩阵卷积中，将源点云和目标点云的几何特征向量 和 以及欧几里得特征拼接成一个(2K+4)维的向量，作为输入特（n）征；·代指的是四个量： 、 、 、 ；T 的（i，j）位置的(2K+4)维向量是点对（pi，qj）的几何特征和欧几里得特征的组合；四维欧氏特征包括pi和（n）qj之间的距离，以及从qj指向pi的单位向量；T 中的每个增广特征向量编码了两个点的局部形状及其当前相对位置的联合信息；这对于计算每次迭代的相似度得分是有用的。[0112] S3?2，距离扩展的特征张量T（n）为(2K+4)个通道的2D图像。为了提取每个点对的相（n）似性分数，在T 上应用一系列1×12D卷积，在最后一层输出相同空间大小的单通道图像。这相当于在每个位置对增强特征向量应用多层感知器。然后对单通道图像的每一行应用（n），（n）Softmax函数得到相似度矩阵，记为S S 的每一行定义一个归一化的概率分布。表示pi和qj的“相似性分数”(越高越相似)。 也可以解释为qj是pi的对应的概率。相似性分数是通过比较点云之间的距离和角度信息，用来评估它们的相似程度的一种模式。[0113] S3?3，为了找到对应对，取S（n）的每一行的argmax（argmax被用于从相似度矩阵S（n）的每一行中找到最大相似度对应的目标点云中的点索引）。得到的结果是一组对应对（ 在这里指的是与源点云pi相似性分数最高的目标点云），用（n） （n）这些对应点对解决以下优化问题，以求估计的刚体变换R ，t 。[0114] （5）[0115] 这是一个经典的绝对定向问题，它可以用奇异值分解(SVD)的正交Procrstes算法（n） （n）有效地解决。然后，在进入下一次迭代之前，使用R ，t 将源点云变换到新位置。[0116] 更近一步地，例如对于一个旋转矩阵，希望点pi与目标点 的差异最。∷侵洳钜，求二范数，再把每个点差异的平方求和。期望它最小化：[0117] 令[0118][0119] 又[0120][0121] 由于上述公式的结果实际上是一个标量，因此式子整体求转置是一样的，标量的转置是标量本身，即：[0122][0123] 前两项是常数，故要从pi与 之间的关系下手。目标是最小化 ，所以让最后一项最大。即最大化函数F：[0124][0125] C矩阵实际上是坐标点前后做协方差矩阵并求和的结果。[0126] 将C矩阵进行SVD分解，得到T[0127] 令X=VU ，那么 ，这是一个正定矩阵。[0128] 更 近 一 步 地 ，对 于 任 意 正 定 矩 阵A A T 和 任 意 正 交 矩 阵 B ，有。[0129] 根据这个定理，可以知道对于正定对称矩阵XC，和任意一个3x3的正交矩阵B，有：[0130][0131] 意思就是说矩阵XC，将它进行一次旋转之后，这个矩阵的迹无论如何都会小于原来的矩阵XC的迹。[0132] 因此对于 ，目的是找到旋转矩阵R要让F最大。这个特殊的X能最大化这个迹，因为XC之后无论再怎么对其进行线性变换，它的迹都不可能超过XC的迹。那么实际上这个X就是要找的R了。[0133] 得到旋转矩阵R之后便可以得到平移向量t，即目标点云与旋转后的源点云之间的相对位移。[0134] 步骤S4，利用快速图卷积神经网络（FastGCN）提取点云的深层次特征。[0135] 传统的图卷积网络（GCN）通过邻接矩阵和特征矩阵进行卷积操作。然而，随着图规模的增加，计算复杂度和内存消耗迅速增加，限制了GCN在大规模图数据上的应用。本实施例的FastGCN提出了一种层次化采样方法，有效降低了计算复杂度和内存消耗。[0136] 具体为：[0137] GCN层的传播公式表述为：[0138] (6)[0139] 为了进行卷积操作，需要对邻接矩阵进行归一化。其中，邻接矩阵的度矩阵 ，是邻接矩阵B的修正版本，通常会在B中添加自连接（即对角矩阵I，使得每个节点与其自身相连），表示为 。 是 的平方根的逆矩阵，用于归一化，确保节点度（k） （k+1）数的影响在信息传递过程中得以平衡。S 表示第k层的节点特征矩阵，S 表示k+1层的输（k）出特征矩阵，W 是第k层的权重矩阵，用于执行线性变换，σ是一个非线性激活函数。[0140] FastGCN通过层次化采样方法，从每一层中随机采样节点和边，减少了计算量。对于每一层，FastGCN从节点的邻居中随机采样，形成一个较小的子图。这包含了从上一层的节点中随机采样以及对采样节点的特征进行卷积操作。[0141] FastGCN是一种基于图卷积的神经网络，通过高效的采样和卷积操作来提取图结构中的特征。以下是FastGCN的结构，分为多个卷积层，每层都有特定的功能。[0142] （1）输入层（InputLayer）[0143] 功能：输入层接受点云数据的节点特征。[0144] 输入：点云节点的特征矩阵。[0145] 输出：输入的特征直接传递给下一层。[0146] （2）第一层图卷积（FirstGCNLayer）[0147] 功能：第一层图卷积用于将节点的特征向量与其相邻节点的特征进行聚合，提取局部结构信息。[0148] 卷积操作：通过GCNConv实现，计算每个节点与其邻居节点的加权特征和。[0149] 激活函数：使用ReLU激活函数，增加网络的非线性能力。[0150] 输出：经过卷积和激活后的特征矩阵。[0151] （3）隐藏层（HiddenLayers）[0152] 功能：隐藏层是多个图卷积层的堆叠，用于逐层提取更深层次的特征。每一层都会捕捉到图结构中的更多信息，从而丰富特征表示。[0153] 卷积操作：每一隐藏层继续执行图卷积操作，进一步聚合特征。[0154] 激活函数：每一隐藏层通常都应用激活函数（ReLU）。[0155] 输出：隐藏层输出的特征逐渐融合了更多的全局信息。[0156] （4）输出层（OutputLayer）[0157] 功能：输出层对最终的特征进行处理，生成用于后续点云配准任务的最终特征表示。[0158] 卷积操作：最后一层的卷积通常用于将特征维度降到目标维度。[0159] 输出：经过最后一层卷积后的深层次特征表示。[0160] 首先，将点云数据表示为图结构，其中每个点作为顶点，通过k近邻（k?NN）方法构建邻接矩阵。接着，初始化每个顶点的特征向量，包括点的三维坐标和局部几何信息，局部几何信息包括点到邻居点的距离，曲率，法向量等。然后，应用快速图卷积层进行特征提取。通过多层快速图卷积层的堆叠，逐层提取点云的深层次特征，最终形成的特征表示既包含点云的局部信息，也捕捉到全局结构。[0161] 随着卷积层的逐步增加，网络中的特征表示会变得越来越抽象。这是因为每一层卷积不仅聚合了当前层的节点特征，还逐渐融合了从远距离节点传播来的信息。因此，深层次特征能够更好地表示数据中的高阶关系和复杂结构。在图卷积网络中，通过多层卷积层的堆叠，可以逐层提取出既包含局部信息又能捕捉全局结构的深层次特征。全局结构指的是整个点云数据的整体特征，如整体形状、拓扑结构、对称性等。这些特征超越了单个节点及其邻居的局部信息，而是反映了点云数据的全局特性。在经过多层图卷积后，得到的深层次特征可能表示某个点在整个点云结构中的相对位置，甚至可以捕捉到某种全局模式或形状特征。利用FastGCN提取的深层次特征，不仅提高了特征提取的效率，还增强了特征的表达能力，从而使后续的精配准过程更加准确和鲁棒。[0162] 步骤S5，将迭代最近点算法（ICP）应用于FastGCN提取的特征，通过迭代优化进一步提升点云的精确配准。[0163] S5?1，首先，使用FastGCN提取点云的深层次特征，分别形成源特征点云和目标特征点云，并将源特征点云表示为Pfeature，目标特征点云表示为Qfeature。接着，对每个源特征点云特征点 找到目标特征点云中最近的特征点 ，并基于匹配的点对集合计算刚体变换矩阵H（包括旋转矩阵R和平移向量t），以最小化源特征点云与目标特征点云之间的匹配误差。[0164] 具体地，变换矩阵H通过解决如下优化问题来确定：[0165] （7）[0166] 其中，H是变换矩阵，变换矩阵H的形式是 ，其中R是旋转矩阵，t是平移向量。[0167] S5?2，接着，使用计算得到的变换矩阵H对源特征点云的特征点进行变换，得到变换后的点云。通过重复执行最近点匹配和变换矩阵计算的过程，直至匹配误差收敛到预设阈值或达到最大迭代次数。[0168] 步骤S6，通过因子图优化，将点云配准问题建模为因子图，定义优化目标函数，最小化因子图中的误差项，使用因子图优化算法进行迭代求解，直到误差低于预设阈值，从而提高配准的全局一致性和精度。[0169] S6?1，将点云配准问题建模为因子图。因子图由变量节点和因子节点组成，其中每个变量节点表示点云的位置和姿态，每个因子节点表示点云之间的约束关系。假设源特征点云和目标特征点云在配准过程中涉及r个点对 ，这些点对之间的距离误差作为因子节点添加到因子图中。目标函数用于量化因子图中各个因子节点的误差，定义优化目标函数为所有因子节点误差的平方和：[0170] （8）[0171] 其中，r是假设源点云和目标点云在配准过程中涉及r个点对， 是第i个因子节点的误差，h是待优化的变量节点，包括点云的位置和姿态。具体来说，误差 可以表示为：[0172] （9）[0173] 其中，R和t是需要优化的旋转矩阵和平移向量， 是源特征点云中的特征点，是目标特征点云中的特征点。[0174] S6?2，使用S6?1的误差算法优化调整变量节点的值，以最小化目标函数中的误差项。该过程包括计算每个因子节点的残差，并根据这些残差更新目标点云的位置和姿态，直到目标函数的值低于预设的阈值或达到最大迭代次数。[0175] 采用非线性优化算法Gauss?Newton最小化误差项，求解旋转矩阵R和平移向量t。[0176] S6?3，算法Gauss?Newton通过迭代优化更新每个变量节点的值，以逐步减少误差。优化过程涉及计算雅可比矩阵，以更新旋转矩阵R和平移向量t：[0177] 具体推导过程如下：[0178] 令目标函数[0179] （10）[0180] 令 。[0181] 先求一阶导：[0182] （11）[0183] （12）[0184] 其中 就是雅克比矩阵中第j行第i列的元素，于是一阶导数又可以表示成如下形式：[0185] （13）[0186] 二阶导：[0187]（14）[0188] 在这里 表示当前迭代步骤的索引。[0189] 观察二阶导的结果，前一项中的 和 都是雅克比矩阵中的元素，而后一项当迭代点离目标点较远时，误差和其二阶导都很。梢院雎，所以其二阶导可以写成下式形式：[0190] （15）[0191] 那么 进行二阶展开后可以写成如下形式：[0192]（16）[0193] 对其求导，使导数等于0得：[0194] （17）[0195] 可以表示为：[0196] （18）[0197] 其中，J是误差项的雅可比矩阵，ε是误差项向量，h是更新后的变量值， 是更新前的变量值。[0198] 经过多次迭代优化后，得到最终的点云配准结果，即全局最优的点云位置和姿态。这些优化结果表现为点云之间的距离误差最。灾岣吡说阍婆渥嫉娜忠恢滦院途。[0199] 上述实施案例只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

专利地区：湖南

专利申请日期：2024-09-20

专利公开日期：2024-11-29

专利公告号：CN118840399B