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专利名称：一种面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法

专利类型：发明专利

专利申请号：CN202411124587.7

专利申请（专利权）人：四川轻化工大学,自贡泰威尔阀门制造有限公司
权利人地址：四川省自贡市汇东学苑街180号

专利发明（设计）人：发明人:石艳,罗毅,邹文胜,林椿松,董祥杰,邹立新,王浩

专利摘要：本发明公开了一种面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，属于智能装配技术领域，首先根据装配作业精度设计机械臂物理空间运动轨迹，确定关键路径点和约束条件，以机器人逆运动学原理确定机械臂关节在关键点处的位姿；混合五次与七次多项式进行全路径关节位姿插值计算；获取位姿曲线变化情况，以混合多项式的关节空间轨迹规划结果，使用鹭鹰优化算法获取最短作业时间；以此时间为约束条件，求解机械臂各关节运行角度变化规律，搜索最佳机械臂运行参数。本机械臂关节空间轨迹优化方法能减轻机械臂在工作点位周期性启\停工作、导致装配作业中机械臂因惯性力作用对关节的冲击影响，最终实现提高机械臂末端执行器定位精度和装配精度的作用。

主权利要求：
1.一种面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、确定机械臂的改进D?H参数；
S2、设置机械臂在运动路径中的关键路径点及其对应的关节位姿约束；
S3、结合改进D?H参数，通过求机械臂逆运动学逆解，确定机械臂在关键路径点各关节的位姿信息；
S4、基于各关节的位姿信息，采用5?7?5混合多项式插值方法计算机械臂各关节的位姿变化参数，获得机械臂各关节在整个运动路径中的空间位姿曲线；
所述5?7?5混合多项式插值的约束条件根据各分段路径中各关键路径点对应的关节位姿约束确定；
S5、基于变异策略改进的鹭鹰优化算法确定运动路径中机械臂各关节的最短运动时间；
S6、以最短运动时间为约束条件，再次计算机械臂各关节的空间位姿曲线，进而提取各关节的位姿变化参数作为控制机械臂运动的参数设置条件，完成关节空间轨迹优化；
所述步骤S5具体为：
S51、以关节最短运动时间作为鹭鹰优化算法的优化目标构建目标函数，并随机产生的种群矩阵X；
其中， ；
其中，种群矩阵X中每一列对应一个分段路径，表示该分段路径中机械臂关节的所需运动时间，每一行代表一个鹭鹰，每一列代表该鹭鹰所携带的解的元素，N表示预设得到的解的数量，Dim表示分段路径的数量，即目标函数中解空间的维数，Dim=3；
目标函数为：
；
式中， 分别表示第j个关节分别在三个分段路径的运动时间， 表示关节运动过程中的角速度， 表示关节运动过程中的最大角速度；
S52、根据5?7?5混合多项式插值时的多项式系数，计算角度 ；
判断 是否成立；其中， 为关节运动过程中的最大角速度；
若是，则进入步骤S54；
若否，则进入步骤S53；
S53、对当前鹭鹰对应目标函数的适应度值赋值为无穷大并进行角速度筛。祷夭街鑃52；
S54、根据当前迭代次数，按照对应的探索策略进行鹭鹰位置更新；
S55、根据更新后的鹭鹰位置，按照逃生策略再次进行鹭鹰位置更新；
S56、根据鹭鹰当前位置进行种群变异；
S57、判断是否达到最大迭代次数；
若是，则输出鹭鹰优化算法的结果，获得在各分段路径中机械臂各关节的最短运动时间；
若否，则返回步骤S52。
所述步骤S56中，种群变异公式为：
；
式中， 表示第k+1次迭代下，种群中第b行的元素， 、 和 分别表示第k次迭代下，种群中第 、 、 行的元素， 表示变异因子， 、 、 表示1 N之间的随机整数。
~
2.根据权利要求1所述的面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述改进D?H参数是在从机械臂的第一个主动关节上开始建立第一个连杆坐标系的基础上，各连杆、连杆扭角、连杆长度、连杆偏置、连杆夹角以及连杆夹角变量范围之间的对应关系。
3.根据权利要求1所述的面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，其特征在于，所述步骤S2中，关节位姿包括关节的角度、角速度、角加速度、关节冲击，以及运动路径中各分段路径中机械臂关节的运动时间；
所述关节位姿约束为：当所述机械臂各关节运动至各关键路径点时，其对应的角速度、角加速度以及关节冲击均为0。
4.根据权利要求1所述的面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，其特征在于，所述步骤S3中，求机械臂逆运动学逆解的方程为：；
其中：
；
式中， 表示六自由度机械臂的运动学模型矩阵， 表示D?H矩阵，其采用四个改进D?H参数表示相邻两连杆之间的位姿关系或转换关系， 表示坐标系{i?1}绕轴转动 ， 表示坐标系{i?1}沿 轴移动 ， 表示坐标系{i?1}绕轴转动 ， 表示坐标系{i?1}沿 移动 ， 表示连杆坐标系中X轴方向， 表示连杆坐标系中Z轴方向， 表示第i?1个连杆的扭角， 表示第i?1个连杆的长度， 表示第i个连杆相对于第i?1个连杆的偏置位置， 表示连杆i与连杆i?1的夹角，下标i表示机械臂的自由度数，其最大值为6，表示矩阵之间的点乘；
所述D?H矩阵 中包含各关节的位姿信息，通过对D?H矩阵求逆解得到机械臂在关键路径点各关节的位姿信息。
5.根据权利要求3所述的面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：基于关键路径点各关节的位姿信息，在各分段路径中交替采用五次多项式和七次多项式计算机械臂各关节角度、角速度以及角加速度的变化参数，进而获得机械臂各关节在整个运动路径中的空间位姿曲线；
其中，所述五次多项式和七次多项式关于机械臂各关节角度的通式分别为：；
；
所述五次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数分别为：；
所述七次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数分别为：；
式中， 表示机械臂关节角度变化函数， 表示关节速度控制方程， 为关节角速度控制方程， 为关节冲击控制方程， 表示多项式系数，表示机械臂运动时间。
6.根据权利要求5所述的面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，其特征在于，在采用5?7?5混合多项式插值进行规划的过程中：针对每个分段路径，根据对应的关节位姿约束确定多项式系数作为其约束条件，进而获得完整的角速度和角加速度控制函数，并结合设置的时间步长计算得到机械臂各关节角度、角速度以及角加速度的变化参数；
其中，对于五次多项式：
通过将同一分段路径中两个时间点设置的关节角度、角速度以及角加速度分别代入五次多项式关于关节角度的通式以及五次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数中，确定出五次多项式的多项式系数 ；
对于七次多项式：
通过将同一分段路径中两个时间点设置的关节角度、角速度、角加速度以及关节冲击分别代入七次多项式关于关节角度的通式以及七次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数中，确定出七次多项式的多项式系数 。
7.根据权利要求1所述的面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，其特征在于，在所述步骤S54中，所述探索策略包括寻找猎物阶段、消耗猎物阶段以及攻击猎物阶段；
其中，当 时，在寻找猎物阶段，鹭鹰位置更新规则为：；
式中，a表示当前迭代次数， 表示最大迭代次数， 表示第b只鹭鹰在寻找猎物阶段的新状态， 表示种群矩阵X中行数为b、列数为j的种群元素， 和 表示寻找猎物阶段迭代的随机候选解， 表示区间[0,1]中随机生成的维数为1×Dim的数组，表示第一阶段探索策略中，计算位于种群中行数为b的鹭鹰位置下的目标函数值，表示以第b列为解元素，带入目标函数并计算出的目标函数值， 表示种群矩阵中第b行的元素；
当 时，在消耗猎物阶段，鹭鹰位置更新规则为：；
式中， 表示当前最优值，RB=randn(1,Dim)，表示用于生1×Dim的矩阵，randn()表示MATLAB中生成随机矩阵的函数， 表示种群矩阵中行数为b，列数为j的元素；
当 时，在攻击猎物阶段，鹭鹰位置更新规则为：。
8.根据权利要求1所述的面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，其特征在于，所述步骤S55中，在所述逃生策略中，鹭鹰位置更新规则为：；
式中， 表示阶段逃生策略中，计算位于种群中行数为b的鹭鹰位置下的目标函数值， 表示逃生策略， 表示伪装策略， 表示动态扰动因子， 表示MATLAB中生成随机数的函数， 表示从正态分布中随机生成维度为(1×Dim)的数组， 表示当前迭代的随机候选解， 表示整数1或2的随机选择， ， 表示第二阶段逃生策略中，计算位于种群中行数为b的鹭鹰位置下的目标函数值， 表示以第b列为解元素，带入目标函数并计算出的目标函数值。 说明书 : 一种面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法技术领域[0001] 本发明属于智能装配技术领域，具体涉及一种面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法。背景技术[0002] 随着中国智能制造技术的快速发展，机械臂的应用也愈发广泛，但在机械臂工作过程中，不可避免地会出现关键冲击从而导致机械臂末端执行器精度降低的情况，尤其在装配制造领域，机械臂的位置精度直接影响装配精度，特别是中、重型机械臂的装配运动中，关节冲击影响定位精度的现象尤为明显；另一方面，机械臂装配作业时间往往依据经验而定，在确定机械臂的最优运行时间方面也较为困难，如何在装配过程中降低关节冲击并最大化地在可运行范围内减少机械臂的运行时间成为了各大学者研究的重点内容。[0003] 对机械臂关节空间轨迹优化，降低机械臂装配过程的关节冲击，提高执行器末端的定位精度和装配精度，其原理是首先根据装配作业路径、装配精度、装配零部件重量和大。杓苹当勰┒酥葱衅鞯奈锢砜占湓硕旒＃蝗范ɑ当勰┒酥葱衅鞯墓ぷ鞯阄，通过机器人逆运动学原理求解机械臂各关节的角度、角速度、角加速度随时间的变化规律，利用光滑函数对各关节进行位姿插值，使机械臂各个点位之间运动参数变化幅度。迪肿ト、搬运和放置等精确定位。目前，机械臂关节空间轨迹规划方法主要多项式插值轨迹规划和B样条轨迹规划，B样条轨迹规划对应用环境选取较为苛刻，计算较为复杂，对于周期性抓取、搬运和放置的装配作业不适用；多项式插值轨迹规划应用形式更加简单，且能够对关节角速度以及角加速度进行严格控制，但高次多项式插值容易产生龙格现象，因此目前大多采混合多项式的方式对机械臂关节空间进行轨迹规划。常见多项式混合方式有三次多项式与四次多项式混合、三次多项式与五次多项式混合等方式，但由于次数太低会导致其在加速度变化控制中产生突变。发明内容[0004] 针对现有技术中的上述不足，本发明提供的面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，解决了机械臂周期性抓取、搬运和放置的装配作业中，由于惯性力作用，在工作点位启、停时对关节的冲击，影响末端执行器的定位精度和装配精度的问题。[0005] 为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，包括以下步骤：[0006] S1、确定机械臂的改进D?H参数；[0007] S2、设置机械臂在运动路径中的关键路径点及其对应的关节位姿约束；[0008] S3、结合改进D?H参数，通过求机械臂逆运动学逆解，确定机械臂在关键路径点各关节的位姿信息；[0009] S4、基于各关节的位姿信息，采用5?7?5混合多项式插值方法计算机械臂各关节的位姿变化参数，获得机械臂各关节在整个运动路径中的空间位姿曲线；[0010] 所述5?7?5混合多项式插值的约束条件根据各分段路径中各关键路径点对应的关节位姿约束确定；[0011] S5、基于变异策略改进的鹭鹰优化算法确定运动路径中机械臂各关节的最短运动时间；[0012] S6、以最短运动时间为约束条件，再次计算机械臂各关节的空间位姿曲线，进而提取各关节的位姿变化参数作为控制机械臂运动的参数设置条件，完成关节空间轨迹优化。[0013] 进一步地，所述步骤S1中，所述改进D?H参数是在从机械臂的第一个主动关节上开始建立第一个连杆坐标系的基础上，各连杆、连杆扭角、连杆长度、连杆偏置、连杆夹角以及连杆夹角变量范围之间的对应关系。[0014] 进一步地，所述步骤S2中，关节位姿包括关节的角度、角速度、角加速度、关节冲击，以及运动路径中各分段路径中机械臂关节的运动时间；[0015] 所述关节位姿约束为：当所述机械臂各关节运动至各关键路径点时，其对应的角速度、角加速度以及关节冲击均为0。[0016] 进一步地，所述步骤S3中，求机械臂逆运动学逆解的方程为：[0017] ；[0018] 其中：[0019] ；[0020] 式中， 表示六自由度机械臂的运动学模型矩阵， 表示D?H矩阵，其采用四个改进D?H参数表示相邻两连杆之间的位姿关系或转换关系， 表示坐标系{i?1}绕轴转动 ， 表示坐标系{i?1}绕 轴移动 ， 表示坐标系{i?1}绕 轴转动 ， 表示坐标系{i?1}绕 移动 ， 表示连杆坐标系中X轴方向，表示连杆坐标系中Z轴方向， 表示第i?1个连杆的扭角， 表示第i?1个连杆的长度，表示第i个连杆相对于第i?1个连杆的偏置位置， 表示连杆i与连杆i?1的夹角，下标i表示机械臂的自由度数，其最大值为6，表示矩阵之间的点乘；[0021] 所述D?H矩阵 中包含各关节的位姿信息，通过对D?H矩阵求逆解得到机械臂在关键路径点各关节的位姿信息。[0022] 进一步地，所述步骤S4具体为：[0023] 基于关键路径点各关节的位姿信息，在各分段路径中交替采用五次多项式和七次多项式计算机械臂各关节角度、角速度以及角加速度的变化参数，进而获得机械臂各关节在整个运动路径中的空间位姿曲线；[0024] 其中，所述五次多项式和七次多项式关于机械臂各关节角度的通式分别为：[0025] ；[0026] ；[0027] 所述五次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数分别为：[0028] ；[0029] 所述七次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数分别为：[0030] ；[0031] 式中， 表示机械臂关节角度变化函数， 表示关节速度控制方程， 为关节角速度控制方程， 为关节冲击控制方程， 表示多项式系数，表示机械臂运动时间。[0032] 进一步地，在采用5?7?5混合多项式插值进行规划的过程中：[0033] 针对每个分段路径，根据对应的关节位姿约束确定多项式系数作为其约束条件，进而获得完整的角速度和角加速度控制函数，并结合设置的时间步长计算得到机械臂各关节角度、角速度以及角加速度的变化参数；[0034] 其中，对于五次多项式：[0035] 通过将同一分段路径中两个时间点设置的关节角度、角速度以及角加速度分别代入五次多项式关于关节角度的通式以及五次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数中，确定出五次多项式的多项式系数 ；[0036] 对于七次多项式：[0037] 通过将同一分段路径中两个时间点设置的关节角度、角速度、角加速度以及关节冲击分别代入七次多项式关于关节角度的通式以及七次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数中，确定出七次多项式的多项式系数 。[0038] 进一步地，所述步骤S5具体为：[0039] S51、以关节最短运动时间作为鹭鹰优化算法的优化目标构建目标函数，并随机产生 的种群矩阵X；[0040] 其中， ；[0041] 其中，种群矩阵X中每一列对应一个分段路径，表示该分段路径中机械臂关节的所需运动时间，每一行代表一个鹭鹰，每一列代表该鹭鹰所携带的解的元素，N表示预设得到的解的数量，Dim表示分段路径的数量，即目标函数中解空间的维数，Dim=3；[0042] 目标函数为：[0043] ；[0044] 式中， 分别表示第j个关节分别在三个分段路径的运动时间， 表示关节运动过程中的角速度， 表示关节运动过程中的最大角速度；[0045] S52、根据5?7?5混合多项式插值时的多项式系数，计算角度 ；[0046] 判断 是否成立；其中， 为关节运动过程中的最大角速度；[0047] 若是，则进入步骤S54；[0048] 若否，则进入步骤S53；[0049] S53、对当前鹭鹰对应目标函数的适应度值赋值为无穷大并进行角速度筛。祷夭街鑃52；[0050] S54、根据当前迭代次数，按照对应的探索策略进行鹭鹰位置更新；[0051] S55、根据更新后的鹭鹰位置，按照逃生策略再次进行鹭鹰位置更新；[0052] S56、根据鹭鹰当前位置进行种群变异；[0053] S57、判断是否达到最大迭代次数；[0054] 若是，则输出鹭鹰优化算法的结果，获得在各分段路径中机械臂各关节的最短运动时间；[0055] 若否，则返回步骤S52。[0056] 进一步地，在所述步骤S54中，所述探索策略包括寻找猎物阶段、消耗猎物阶段以及攻击猎物阶段；[0057] 其中，当 时，在寻找猎物阶段，鹭鹰位置更新规则为：[0058] ；[0059] 式中，a表示当前迭代次数， 表示最大迭代次数， 表示第b只鹭鹰在寻找猎物阶段的新状态， 表示种群矩阵X中行数为b、列数为j的种群元素， 和 表示寻找猎物阶段迭代的随机候选解， 表示区间[0,1]中随机生成的维数为1×Dim的数组，表示第一阶段探索策略中，计算位于种群中行数为b的鹭鹰位置下的目标函数值，表示以第b列为解元素，带入目标函数并计算出的目标函数值， 表示种群矩阵中第b行的元素；[0060] 当 时，在消耗猎物阶段，鹭鹰位置更新规则为：[0061] ；[0062] 式中， 表示当前最优值，RB=randn(1,Dim)，表示用于生1×Dim的矩阵，randn()表示MATLAB中生成随机矩阵的函数， 表示种群矩阵中行数为b，列数为j的元素；[0063] 当 时，在攻击猎物阶段，鹭鹰位置更新规则为：[0064] 。[0065] 进一步地，所述步骤S55中，在所述逃生策略中，鹭鹰位置更新规则为：[0066] ；[0067] 式中， 表示阶段逃生策略中，计算位于种群中行数为b的鹭鹰位置下的目标函数值， 表示逃生策略， 表示伪装策略， 表示动态扰动因子， 表示MATLAB中生成随机数的函数， 表示从正态分布中随机生成维度为(1×Dim)的数组，表示当前迭代的随机候选解， 表示整数1或2的随机选择， ，表示第二阶段逃生策略中，计算位于种群中行数为b的鹭鹰位置下的目标函数值，表示以第b列为解元素，带入目标函数并计算出的目标函数值。[0068] 进一步地，所述步骤S56中，种群变异公式为：[0069] ；[0070] 式中， 表示第k+1次迭代下，种群中第b行的元素， 、 和 分别表示第k次迭代下，种群中第 、 、 行的元素， 表示变异因子， 、 、 表示1 N之间的随机整~数。[0071] 本发明的有益效果为：[0072] 1)本发明通过5?7?5混合多项式插值对机械臂关节空间进行轨迹规划，能有效地减少关节冲击，提高了机械臂的装配精度，同时提高机械臂的使用寿命。[0073] 2)本发明采用基于变异策略的鹭鹰优化算法对机械臂运行时间进行最短化，在提高收敛速度和收敛精度的前提下，能极大地降低机械臂各关节在允许范围内的运行时间，提高机械臂的运行效率。附图说明[0074] 图1为本发明实施例中的面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法流程图。[0075] 图2为本发明实施例中通过改进的D?H参数法建立方法示意。[0076] 图3为本发明实施例中通过改进的D?H参数法建立的PUMA560机械臂连杆坐标系。[0077] 图4为本发明实施例中在MATLAB平台中机械臂虚拟样机模型。[0078] 图5为本发明实施例中三段式路径作业顺序示意图。[0079] 图6为本发明实施例中基于MATLAB实验仿真轨迹；其中，图6(a)表示机械臂末端位于A点；图6(b)表示机械臂末端位于B点。[0080] 图7为本发明实施例中机械臂在关键路径点处约束示意。[0081] 图8为本发明机械臂关节空间加速度突变示意图。[0082] 图9为本发明机械臂第一关节适应度值变化示意图。[0083] 图10为本发明机械臂第二关节适应度值变化示意图。[0084] 图11为本发明机械臂第三关节适应度值变化示意图。具体实施方式[0085] 下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。[0086] 本发明实施例提供了一种面向装配作业的机械臂关节空间轨迹优化方法，如图1所示，包括以下步骤：[0087] S1、确定机械臂的改进D?H参数；[0088] S2、设置机械臂在运动路径中的关键路径点及其对应的关节位姿约束；[0089] S3、结合改进D?H参数，通过求机械臂逆运动学逆解，确定机械臂在关键路径点各关节的位姿信息；[0090] S4、基于各关节的位姿信息，采用5?7?5混合多项式插值方法计算机械臂各关节的位姿变化参数，获得机械臂各关节在整个运动路径中的空间位姿曲线；[0091] 所述5?7?5混合多项式插值的约束条件根据各分段路径中各关键路径点对应的关节位姿约束确定；[0092] S5、基于变异策略改进的鹭鹰优化算法确定运动路径中机械臂各关节的最短运动时间；[0093] S6、以最短运动时间为约束条件，再次计算机械臂各关节的空间位姿曲线，进而提取各关节的位姿变化参数作为控制机械臂运动的参数设置条件，完成关节空间轨迹优化。[0094] 在本发明实施例中，在进行空间轨迹优化之前，先根据装配作业路径、装配精度、装配零部件重量和大。杓苹当勰┒酥葱衅鞯奈锢砜占湓硕旒，并在此基础上进行后续的轨迹优化。[0095] 在本发明实施例的步骤S1中，所述改进D?H参数是在从机械臂的第一个主动关节上开始建立第一个连杆坐标系的基础上，各连杆、连杆扭角、连杆长度、连杆偏置、连杆夹角以及连杆夹角变量范围之间的对应关系。[0096] 在本实施例中，为利用MATLAB平台准确地对机械臂运动过程中各位姿参数进行求解，需要确定其准确的D?H参数；目前对于机械臂的建模多采用标准D?H参数法，为解决标准D?H参数法存在的相邻平行杆之间的奇异性问题，本实施例中采用改进D?H参数法来建立机械臂模型。本实施例中，如图2所示，改进D?H参数法是将第一个连杆坐标系建立在第二个关节上，对于串联机械臂的运动，基于改进D?H参数法由于从第一主动关节开始建立坐标系，其建立的机械臂模型更加精确，且其对建立机械臂模型中涉及到的各个参数有明确规定，不易混淆，使得对不同机器人的模型建立更加准确。[0097] 在本实施例的一个示例中，以PUMA560机械臂为例，按照上述方法获得的改进D?H参数表如表1所示，基于改进D?H参数建立的PUMA560机械臂的连杆坐标系如图3所示，在图3中，基于改进D?H参数法建立了 的连杆坐标系，并注明了连杆扭角 、连杆长度~、连杆偏置 、连杆夹角 等参数。改进D?H参数法对于机械臂运动学建模更加准确，因此本实施例中根据改进D?H参数在MATLAB平台对机械臂进行建模分析，MATLAB平台中机械臂虚拟样机模型如图4所示。[0098] 表1PUMA560机器人改进的D?H参数表[0099][0100] 在本发明实施例的步骤S2中，关节位姿包括关节的角度、角速度、角加速度、关节冲击，以及运动路径中各分段路径中机械臂关节的运动时间；[0101] 所述关节位姿约束为：当所述机械臂各关节运动至各关键路径点时，其对应的角速度、角加速度以及关节冲击均为0。[0102] 在本实施例的一个示例中，对于装配机械臂，往往需要在到达某个工作点位后停止运动，此时关节运动角速度、角加速度、角加加速度（关节冲击）都为0，具体对应的关节位姿约束如表2所示。本实施例中针对装配机械臂进行控制，设置机械臂循环装配路径，由于后续采用5?7?5混合多项式插值，因此，本示例中已三段式路径为例进行实验分析，共设置四个关键路径点。其中，三段式路径作业顺序示意图如图5所示，在图5中，机械臂末端在笛卡尔空间中经过的关键路径点顺序为 ，基于此，在MATLAB平台的仿真轨迹如图6所示（其中，A1、B1表示第一次经过A、B点，A2、B2表示第二次经过A、B点，共三段路径；表2中笛卡尔空间坐标依据实际机械臂搬运位置而定）。[0103] 表2路径点关节位姿设置情况[0104][0105] 示例性地，由于本实施例中是面向装配作业场景对机械臂进行控制，机械臂到达目标点时各运动参数为0，若其他应用场景的机械臂在达到工作点位后速度不为0，则可根据实际情况设置机械臂末端在此工作点位的角速度及角加速度约束，具体约束示意如图7所示，图7中为三段式路径约束原理示意，分别表示经过A、B、C、D四个关键路径点，每两个路径点之间的角度、角速度、角加速度变化规律则是由多项式控制，即在本发明中，第一段路径采用五次多项式求解该段路径中的角度、角速度、角加速度变化规律，第二段路径采用七次多项式求解该段路径中的角度、角速度、角加速度变化规律，第三段路径采用五次多项式求解该段路径中的角度、角速度、角加速度变化规律。[0106] 在本发明实施例的步骤S3中，在确定机械臂所要经过的关键路径点后，为了控制机器人实现预定轨迹，还需求其运动学逆解，也就是完成机械臂从笛卡尔空间向关节空间的转变，从而获得机械臂在不同工位下所有关节的位姿变化情况使末端执行器可以按照预定工作需求正常工作。在本实施例中，六自由度的求机械臂逆运动学逆解的方程为：[0107] ；[0108] 其中：[0109] ；[0110] 式中， 表示六自由度机械臂的运动学模型矩阵， 表示D?H矩阵，其采用四个改进D?H参数表示相邻两连杆之间的位姿关系或转换关系， 表示坐标系{i?1}绕轴转动 ， 表示坐标系{i?1}绕 轴移动 ， 表示坐标系{i?1}绕 轴转动 ， 表示坐标系{i?1}绕 移动 ， 表示连杆坐标系中X轴方向，表示连杆坐标系中Z轴方向， 表示第i?1个连杆的扭角， 表示第i?1个连杆的长度，表示第i个连杆相对于第i?1个连杆的偏置位置， 表示连杆i与连杆i?1的夹角，下标i表示机械臂的自由度数，其最大值为6，表示矩阵之间的点乘；[0111] 所述D?H矩阵 中包含各关节的位姿信息，通过对D?H矩阵求逆解得到机械臂在关键路径点各关节的位姿信息。[0112] 在本发明实施例的步骤S4中，通过上述表2设置的初始分段路径的运动时间和设置的所需运动仿真的时间步长t=0.1s，根据前述步骤，通过获知机械臂末端工作点位的变化，结合机器人逆运动学采用5?7混合多项式插值对机械臂各个关节的位姿曲线进行平滑处理，以求得机械臂各关节在整个运动路径中的角度、角速度、角加速度变化参数以控制机械臂运动。[0113] 示例性地，多项式混合插值轨迹规划是在一端工作路径中采用不同的插桩方式对机械臂关节位姿进行规划，将一端路径划分为多段连续的子路径，并对每一段子路径交替采用五次多项式和七次多项式对关节空间进行规划。本实施例中，针对循环搬运机械臂进行控制，由于采用5?7?5混合多项式插值，因此采用三段式路径进行实验，并且在整个循环装配过程中每三段路径为一个循环。[0114] 在本实施例的一个示例中，五次和七次多项式在加速度约束上，即对时间进行二阶求导后，仍然是不低于三次的多项式，因此，对于加速度变化曲线不会发生突变。[0115] 基于此，本发明实施例的步骤S4具体为：[0116] 基于关键路径点各关节的位姿信息，在各分段路径中交替采用五次多项式和七次多项式计算机械臂各关节角度、角速度以及角加速度的变化参数，进而获得机械臂各关节在整个运动路径中的空间位姿曲线；[0117] 其中，所述五次多项式和七次多项式关于机械臂各关节角度的通式分别为：[0118] ；[0119] ；[0120] 由于运动过程需要对关节角速度和角加速度进行控制，需要对五次和七次多项式通式求其关于时间的一阶导数和二阶导数，即为想要的角速度和角加速度控制；具体地，五次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数分别为：[0121] ；[0122] 七次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数分别为：[0123] ；[0124] 式中， 表示机械臂关节角度变化函数， 表示关节速度控制方程， 为关节角速度控制方程， 为关节冲击控制方程， 表示多项式系数，表示机械臂运动时间。[0125] 在本实施例中，在采用5?7?5混合多项式插值进行规划的过程中：[0126] 针对每个分段路径，根据对应的关节位姿约束确定多项式系数作为其约束条件，进而获得完整的角速度和角加速度控制函数，并结合设置的时间步长计算得到机械臂各关节角度、角速度以及角加速度的变化参数；[0127] 示例性地，由于不同分段路径的约束情况不一致，因此每段路径对应的多项式次数不同，需要根据单段路径的约束对多项式系数进行求解，本实施例中以表2中的第一段路径为例求解多项式系数，即t1 t2时间段内。~[0128] 在本实施例中，对于五次多项式：[0129] 通过将同一分段路径中两个时间点设置的关节角度、角速度以及角加速度分别代入五次多项式关于关节角度的通式以及五次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数中，确定出五次多项式的多项式系数 ；[0130] 示例性地，五次多项式需要6个约束条件求出多项式系数 ，以表2设置的约束参数为例，由于是分段路径，对于第一段路径，需将该两个时间点设置的角度、角速度、角加速度参数代入上式中，以六个设置的已知条件求出多项式系数，以获得完整的角速度和角加速度控制公式，以便根据时间不长t=0.1s通过角速度和角加速度控制函数公式求出机械臂各关键在其余位置的角度、角速度和角加速度。由上述控制函数公式也可以看出，对于五次多项式关于时间的二阶求导，即关节角加速度变化公式为三次多项式，因此以该公式对角加速度拟合并不会产生如一次或二次多项式的在关键点处连接不平滑的情况，加速度突变情况如图8所示，中间段采用三次多项式进行加速度规划，在t=4s和t=6s时，加速度产生了明显突变，会造成关节冲击。[0131] 在本实施例中，对于七次多项式：[0132] 通过将同一分段路径中两个时间点设置的关节角度、角速度、角加速度以及关节冲击分别代入七次多项式关于关节角度的通式以及七次多项式对于机械臂关节角速度和角加速度的控制函数中，确定出七次多项式的多项式系数 。[0133] 示例性地，七次多项式需要8个约束条件求出8个未知数 ，以表2设置的约束~参数为例，由于是分段路径，对于第一段路径，需将该两个时间点设置的角度、角速度、角加速度和关节冲击参数带入上式中，以八个设置的已知条件求出多项式系数，以获得完整的角速度和角加速度控制公式，同样以便根据时间步长t=0.1s通过角速度和角加速度控制公式求出机械臂各关节在整个运动过程中的角度、角速度和角加速度变化参数。[0134] 在本实施例中，通过上述多项式混合插值对机械臂在相邻两关键点处的处理，能保证机械臂的角度、角速度、角加速度曲线平滑过渡、无冲击，能够保证机械臂的到达精度高。[0135] 在本发明实施例中，步骤S4中每段路径中机械臂运行时间依据经验而定，并非最优运动时间，需要通过优化算法进一步确定机械臂在速度允许范围内的最短运行时间。本实施例中通过将差分进化算法的变异策略引入鹭鹰优化算法，能极大的提高算法种群多样性，增加其收敛速度和收敛精度。[0136] 在本发明实施例中，鹭鹰优化算法(SBOA)是一种基于种群的方法，优化从设置候选解的种群开始；具体地，步骤S5具体为：[0137] S51、以关节最短运动时间作为鹭鹰优化算法的优化目标构建目标函数，并随机产生 的种群矩阵X；[0138] 其中， ；[0139] 其中，种群矩阵X中每一列对应一个分段路径，表示该分段路径中机械臂关节的所需运动时间，每一行代表一个鹭鹰，每一列代表该鹭鹰所携带的解的元素，N表示预设得到的解的数量，Dim表示分段路径的数量，即目标函数中解空间的维数，Dim=3；[0140] 目标函数为：[0141] ；[0142] 式中， 分别表示第j个关节分别在三个分段路径的运动时间， 表示关节运动过程中的角速度， 表示关节运动过程中的最大角速度；[0143] S52、根据5?7?5混合多项式插值时的多项式系数，计算角度 ；[0144] 判断 是否成立；其中， 为关节运动过程中的最大角速度；[0145] 若是，则进入步骤S54；[0146] 若否，则进入步骤S53；[0147] S53、对当前鹭鹰对应目标函数的适应度值赋值为无穷大并进行角速度筛。祷夭街鑃52；[0148] 具体地，该步骤是指上述目标函数中速度判定条件，以种群为初始时间解的集合，需要通过这个时间集合计算，采用5?7?5多项式计算出的角速度，若是计算出的角速度大于了机械臂关节运行的最大角速度，则这种解的情况不予采纳，需要提出，即筛选掉；[0149] S54、根据当前迭代次数，按照对应的探索策略进行鹭鹰位置更新；[0150] S55、根据更新后的鹭鹰位置，按照逃生策略再次进行鹭鹰位置更新；[0151] S56、根据鹭鹰当前位置进行种群变异；[0152] S57、判断是否达到最大迭代次数；[0153] 若是，则输出鹭鹰优化算法的结果，获得在各分段路径中机械臂各关节的最短运动时间；[0154] 若否，则返回步骤S52。[0155] 在本实施例的步骤S54中，探索策略包括寻找猎物阶段、消耗猎物阶段以及攻击猎物阶段；[0156] 其中，当 时，在寻找猎物阶段，具体为：鹭鹰的捕猎过程通常从寻找潜在的猎物开始，尤其是蛇。鹭鹰拥有令人难以置信的敏锐视力，使它们能够迅速发现隐藏在大草原高草中的蛇。基于此，鹭鹰位置更新规则为：[0157] ；[0158] 式中，a表示当前迭代次数， 表示最大迭代次数， 表示第b只鹭鹰在寻找猎物阶段的新状态， 表示种群矩阵X中行数为b、列数为j的种群元素， 和 表示寻找猎物阶段迭代的随机候选解， 表示区间[0,1]中随机生成的维数为1×Dim的数组，表示第一阶段探索策略中，计算位于种群中行数为b的鹭鹰位置下的目标函数值，表示以第b列为解元素，带入目标函数并计算出的目标函数值， 表示种群矩阵中第b行的元素；[0159] 当 时，在消耗猎物阶段，具体为：鹭鹰发现蛇后，采用一种独特的捕猎方法。不像其他猛禽会立刻扑进去战斗，鹭鹰用它敏捷的步法和在蛇周围的机动。基于此，鹭鹰位置更新规则为：[0160] ；[0161] 式中， 表示当前最优值，RB=randn(1,Dim)，表示用于生1×Dim的矩阵，randn()表示MATLAB中生成随机矩阵的函数， 表示种群矩阵中行数为b，列数为j的元素；[0162] 当 时，在攻击猎物阶段，当蛇筋疲力尽时，鹭鹰察觉到合适的时机，迅速采取行动，利用其强大的腿部肌肉发动攻击。基于此，鹭鹰位置更新规则为：[0163] 。[0164] 在本实施例的步骤S55中，在所述逃生策略中，鹭鹰的天敌是大型食肉动物，当遇到这些威胁时，鹭鹰通常采用各种逃避策略来保护自己或它们的食物。这些策略大致可以分为两大类，第一种策略是逃跑或快速奔跑，第二种策略是伪装。[0165] 当鹭鹰探测到捕食者的附近时，它们首先寻找合适的伪装环境。如果附近没有合适和安全的伪装环境，它们会选择飞行或快速奔跑逃跑。在这种情况下，引入一个动态扰动因子，记为 。这种动态扰动因素有助于算法在探索(寻找新的解决方案)和利用(使用已知的解决方案)之间取得平衡。基于此，在逃生策略中，鹭鹰位置更新规则为：[0166] ；[0167] 式中， 表示阶段逃生策略中，计算位于种群中行数为b的鹭鹰位置下的目标函数值， 表示逃生策略， 表示伪装策略， 表示动态扰动因子， 表示MATLAB中生成随机数的函数， 表示从正态分布中随机生成维度为(1×Dim)的数组，表示当前迭代的随机候选解， 表示整数1或2的随机选择， ，表示第二阶段逃生策略中，计算位于种群中行数为b的鹭鹰位置下的目标函数值，表示以第b列为解元素，带入目标函数并计算出的目标函数值。[0168] 在本实施例的步骤S56中，为提高鹭鹰优化算法的收敛速度和收敛精度，在其每次鹭鹰算法部分迭代结束后，每一代种群都基于上一代种群进行变异，并且通过鹭鹰算法迭代筛选使得种群数值不断向着接近最优值变异。通过种群变异策略提高种群的随机性，用以提高种群的多样性同时避免陷入局部最优。[0169] 种群变异公式为：[0170] ；[0171] 式中， 表示第k+1次迭代下，种群中第b行的元素， 、 和 分别表示第k次迭代下，种群中第 、 、 行的元素， 表示变异因子， 、 、 表示1 N之间的随机整~数。[0172] 示例性，本实施例中以随机生成的100组三段路径运行时间为基本种群，通过基于变异策略改进的鹭鹰优化算法的迭代优化，最终确定机械臂各个关节在三段路径中各自的最短运行时间，并以该段路径中运行时间最长关节所需的时间作为该段路径所有关节运行的共同时间，保证在该段路径中各关节能在速度允许范围内运动。最后确定出三段路径中所需的最短运行总时间。[0173] 本发明实施例提供了上述关节最短运行时间优化方法的一个具体实验例。[0174] 本实施例中，以PUMA560机械臂为例，设置机械臂循环装配路径与相应约束条件，基于MATLAB平台进行仿真实验验证，并将本发明方法与粒子群算法和改进的粒子群算法进行对比，体现了本发明算法的优势和可行性。表3为前三个关节经三种算法优化后的时间对比。设置的路径参数如表2所示，其中初始时间t1=0s，t2=3s，t3=6s，t4=9s，总运动时间为9s。在此基础上通过改进的鹭鹰优化算法确定各关节最短运动时间。[0175] 通过对表3的分析可知，基于变异策略的鹭鹰算法优化后的三个关节最优适应度值分别为3.7791s、3.2026s、4.4886s，均低于其余两种算法的最优适应度值，提高了收敛精度；对于运动总时长的确定，由于六个关节在不同的路径中运动时间不一致，因此三段路径中的分段时长应以六个关节中运动时间最长为主，否则取较短运动时间会导致需要更长运动时间的关节突破最大关节运动速度限制，因此基于变异策略的鹭鹰算法规划后的最终运动总时长为4.4885s，各关节运动时间如表4所示，低于基本粒子算法优化后的4.5489s和改进的粒子群算法优化后的4.5754s。采用本发明算法规划后的最终运动总时长相较于初始的9s总时长降低了50.12%。[0176] 对于三种算法在收敛速度上的体现，以第一关节为例，标准粒子群算法于第82代趋于收敛，改进的粒子群算法于第150代趋于收敛，基于变异策略的鹭鹰算法于第35代趋于收敛，相较于前两种算法收敛速度分别提高了56%、76%，其余关节收敛速度均提升显著。[0177] 三种算法对于前三关节的迭代过程如图9?图11所示，可以看出，观察三种算法在图中的收敛精度，在曲线区域收敛时，本发明算法的收敛速度和收敛精度明显高于其余两种算法，即趋于收敛时的值最。还鄄烊炙惴ǖ氖樟菜俣，本发明算法在趋于收敛时的迭代次数明显少于其余两种算法，即本发明算法具有较高的收敛速度和收敛精度。现将适应度曲线在迭代变化中关键数据整理。[0178] 表3关键数据对比[0179][0180] 表4本发明方法优化后各关节运动时间[0181][0182] 注：表4中加粗数据为该段中最长时间，即该段中所有关节统一运动时间。[0183] 本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。[0184] 本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

专利地区：四川

专利申请日期：2024-08-16

专利公开日期：2024-10-18

专利公告号：CN118636162B