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专利名称：一种开方运算计算工具及其使用方法

专利类型：发明专利

专利申请号：CN202011381841.3

专利申请（专利权）人：中国人民解放军31689部队
权利人地址：吉林省四平市铁东区城东乡北山路3111号

专利发明（设计）人：徐志国,高阳,高晓梅,王志海,白凤贵,野战武,刘宽厚,金超

专利摘要：本发明公开一种开方运算计算工具及其使用方法，该工具包括一个平面圆盘及一个指标；在平面圆盘上刻画两个同心圆，外圆上的刻度用字母y表示，内圆上的刻度用字母x表示。两圆半径分别为R与r。在两同心圆的圆心，安装一可围绕圆心自由转动的透明指标；透明指标长度大于R，并且所述透明指标上刻有可经过两同心圆圆心的指示线，该指示线位于所述指标的对称轴上，所述指示线长度大于R。该使用方法：步骤1：数字划段。步骤2：操盘读数。步骤3：角度处理，求γ。步骤4：读取结果。本发明能够开n次方运算，n可以是正整数，也可以是非正整数。在不方便或不具备使用电子计算器时，本发明解决相关领域困难环境下实践作业问题。

主权利要求：
1.一种开方运算计算工具，包括一个平面圆盘及一个指标；其特征在于：在平面圆盘上刻画两个同心圆，外侧圆周命名为外圆，外圆上的刻度用字母y表示、内侧圆周命名为内圆，内圆上的刻度用字母x表示；外圆及内圆半径分别用英文字母R与r表示；在两同心圆的圆心，安装一可围绕圆心自由转动的透明指标，所述透明指标长度大于R，并且所述透明指标上刻有可经过两同心圆圆心的指示线，该指示线位于所述指标的对称轴上，此时该指示线在指标上的位置是唯一的；所述指示线长度大于R；
x x
其中，y＝10 表示外圆刻度y与内圆刻度x之间的函数关系；并可将y＝10 变换如下公式：这里，α表示内圆刻度数值，β表示圆周被等分量，D表示外圆刻度数值； 则D∈[1，10]；因圆具有循环性，所以1与10在外圆上为同一位置。
2.根据权利要求1所述的一种开方运算计算工具，其特征在于：将β值设为600，则表示4
将内圆周等分成600等份，则α∈[0,600]；D值精度要求在10。
3.一种如权利要求1?2任一项所述的开方运算计算工具的使用方法，可实现对任意正实数开n次方，具体方法如下：对正实数开n次方运算的一般步骤，n∈大于1的正数：将任意一正实数表示为：amam?1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j；ai，a0k∈[0，9]，i∈[1，m]，k∈[1，j]，m、j∈[正整数]，am≠0，a0j≠0；
步骤1：数字划段；
当n≥m时，从小数点向该正实数高位方向划段，该正实数的整数部分会划分成一段，最后该正实数被开n次方后的结果在小数点前有一位数；
当n＜m时，从小数点向该正实数高位方向每隔n位数划分成一段，则该正实数的整数部分会被划分成[m/n]段或[m/n]+1段：具体划分方法如下公式示意：
mmodn表示m除以n的余数；
步骤2：操盘读数；
将该正实数amam?1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j装定在开方计算盘上，即转动透明指标，使其指示线对准相应的外圆刻度上，再读出内圆刻度线对应的α值；
其中，所述相应的外圆刻度，其取值与外圆刻度数值D的精度Dq相关，所述相应的外圆4
刻度的数量级即位数＝q；即若该D值精度要求在10 ，所以外圆的刻度数要保证至少能够读出4个数量级，即从该正实数的首位起对应取4位数，就是指示线对应的数位，即所述的相应的外圆刻度；
步骤3：角度处理，求γ，其中，γ为开方数所对应的角度；
如果mmodn不为0，则
γ＝(α+β×(mmodn?1))/n；mmodn表示m除以n的余数，如果mmodn为0
γ＝(α+β×(n?1))/n；
步骤4：读取结果；
将透明指针的指示线拨动到γ对应的内圆刻度线上，再读取指示线对应的外圆刻度线上的数值即可。
4.一种如权利要求3所述的使用方法，当n属于正实数但不是整数时，开n次方运算的一般步骤；
其中，对正实数的分段方法类似于当n为正整数时；即：当n≥m时，正实数amam?1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j从小数点向该正实数高位方向数出一段，即将该正实数整数部分划分成一段，最后被开n次方后的结果为小数点前有一位数；
当n＜m时，正实数amam?1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j从小数点向该正实数高位方向会被划分成[m/n]或[m/n]+1段；如果m被n整除，则正实数amam?1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j最后被开n次方后的结果为小数点前有[m/n]位数；如果m未被n整除，则正实数amam?
1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j最后被开n次方后的结果为小数点前有[m/n]+1位数；
注：[m/n]表示m除以n的商数；
mmodn表示m除以n的余数。 说明书 : 一种开方运算计算工具及其使用方法技术领域[0001] 本发明涉及侦测技术领域、应用数学领域中的一种开方运算计算工具及其使用方法，特别是不依赖电子计算器进行开方运算的计算工具，尤其是一种计算盘。背景技术[0002] 目前，在相关领域中公知的计算盘大都是由盘体及大、小指标组成，大、小指标可形成相互阻尼转动。因其能够实现乘除运算、三角函数运算和声光测距运算，并具有实用性强、无需充电、维护简单、造价低廉、可全时段进行计算作业等特点而受到相关领域广泛应用。[0003] 但在实际应用过程中发现，现有计算盘在计算过程中尚不能进行开方运算，给实践作业造成困难。若能开发计算盘开方这一功能，将会给相关领域的实践作业带来裨益。发明内容[0004] 为了解决现有计算盘不能开方运算问题，本发明提供一种开方运算计算工具。该计算工具不仅能进行数字开平方运算，而且还能够开n次方运算(n可以是正整数，也可以是非正整数)。在不方便或不具备使用电子计算器时，该发明拓展了应用数学理论应用范围，解决相关领域困难环境下实践作业问题。[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种开方运算计算工具，包括一个平面圆盘及一个指标；在平面圆盘上刻画两个同心圆，外侧圆周命名为外圆，外圆上的刻度用字母y表示、内侧圆周命名为内圆，内圆上的刻度用字母x表示。两圆半径分别用英文字母R(外圆半径)与r(内圆半径)表示。在两同心圆的圆心，安装一可围绕圆心自由转动的透明指标，如图2。所述透明指标长度大于R，并且所述透明指标上刻有可经过两同心圆圆心的指示线，该指示线位于所述指标的对称轴上，此时该指示线在指标上的位置是唯一的。所述指示线长度大于R。[0006] 利用幂数相加相当于底数相乘原理，用公式y＝10x表示出外圆刻度y与内圆刻度xx之间的函数关系。为方便本发明设计，将y＝10变换如下公式：[0007][0008] 这里，α表示内圆刻度数值，β表示圆周被等分量，D表示外圆刻度数值。则D∈[1，10]。因圆具有循环性，所以1与10在外圆上为同一位置。[0009] 作为本发明的一个实施例，根据相关领域需要，如将β值设为600，则表示将内圆周4等分成600等份，则α∈[0,600]。D值精度要求在10。得到开方运算计算盘如图1。[0010] 其中，因D值精度要求在104，所以外圆的刻度数值要保证至少能够读出4个数量级(也可以根据实际需要将D值的精度提高或者减少到其他数量级，那么数值装定也将随之变化。)。理论上刻度线的被划分的级数越高、越精细，精度就会越高，但圆盘的大小与人的视觉能力要求刻度线的粗细与密集度以方便判读并能保证精度为宜。[0011] 本发明提供一种开方运算计算工具的使用方法，可实现对任意正实数开n次方，具体方法如下：[0012] 对正实数开n(n∈大于1的正数)次方运算的一般步骤：[0013] 将任意一正实数表示为：amam?1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j(ai，a0k∈[0，9]，i∈[1，m]，k∈[1，j]，m、j∈[正整数]，am≠0，a0j≠0)。[0014] 步骤1：数字划段。[0015] 当n≥m时，从小数点向该正实数高位方向划段，该正实数的整数部分会划分成一段，最后该正实数被开n次方后的结果在小数点前有一位数。[0016] 当n＜m时，从小数点向该正实数高位方向每隔n位数划分成一段，则该正实数的整数部分会被划分成[m/n]([m/n]表示m除以n的商数)段或[m/n]+1段：[0017] 其中，如果m被n整除，则该正实数的整数部分被平均分成[m/n]段，最后被开n次方后的结果为小数点前有[m/n]位数；[0018] 如果m未被n整除，则该正实数的整数部分被平均分成[m/n]+1段，余数段在高位段，最后被开n次方后的结果为小数点前有[m/n]+1位数。[0019] 具体划分方法如下公式示意：[0020][0021] mmond表示m除以n的余数。[0022] 步骤2：操盘读数。[0023] 将该正实数amam?1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j装定在开方计算盘上，即转动透明指标，使其指示线对准相应的外圆刻度上，再读出内圆刻度线对应的α值。[0024] 其中，所述相应的外圆刻度，其取值与外圆刻度数值D的精度Dq相关，所述相应的4外圆刻度的数量级即位数＝q；即若该D值精度要求在10，所以外圆的刻度数要保证至少能够读出4个数量级，即从该正实数的首位起对应取4位数，就是指示线对应的数位，即所述的相应的外圆刻度；(也可以根据实际需要将D值的精度提高或者减少到其他数量级，那么所述的指示线对应的数位也将随之变化。)[0025] 步骤3：角度处理，求γ，其中，γ为开方数所对应的角度。[0026] 如果mmodn不为0，则[0027] γ＝(α+β×(mmodn?1))/n(mmodn表示m除以n的余数)[0028] 如果mmodn为0[0029] γ＝(α+β×(n?1))/n[0030] 步骤4：读取结果。[0031] 将透明指针的指示线拨动到γ对应的内圆刻度线上，再读取指示线对应的外圆刻度线上的数值即可。[0032] 作为优选的，当n属于正实数但不是整数时，开n次方运算的一般步骤：[0033] 对正实数的分段方法类似于当n为正整数时。即：[0034] 当n≥m时，正实数amam?1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j从小数点向该正实数高位方向数出一段，即将该正实数整数部分划分成一段，最后被开n次方后的结果为小数点前有一位数。[0035] 当n＜m时，正实数amam?1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j从小数点向该正实数高位方向会被划分成[m/n]或[m/n]+1段。如果m被n整除，则正实数amam?1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j最后被开n次方后的结果为小数点前有[m/n]位数；如果m未被n整除，则正实数amam?1...a2a1.a01a02...a0(j?1)a0j最后被开n次方后的结果为小数点前有[m/n]+1位数。[0036] 注：[m/n]表示m除以n的商数；[0037] mmodn表示m除以n的余数。[0038] 本发明的一种开方运算计算工具及其使用方法，其优点及功效在于：本发明不仅能进行数字开平方运算，而且还能够开n次方运算(n可以是正整数，也可以是非正整数)。在不方便或不具备使用电子计算器时，该发明拓展了应用数学理论应用范围，解决相关领域困难环境下实践作业问题。附图说明[0039] 为了清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可根据这些附图获得其他的附图。[0040] 图1为本发明一个实施例的盘体示意图。[0041] 图2为本发明一个实施例的指标示意图。[0042] 图3为本发明一个实施例的整体结构正视图。[0043] 图4为本发明的实施例演示图一。[0044] 图5为本发明的实施例演示图二。[0045] 图6为本发明的实施例演示图三。[0046] 图7为本发明的实施例演示图四。[0047] 附图标记[0048] 1、盘体，2、外圆及外圆刻度线，3、内圆及内圆刻度线，4、圆心轴，5、透明指标，6、圆心孔，7、指示线。具体实施方式[0049] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明作进一步详细的说明。[0050] 如图1、2、3所示，本发明的一个实施例，一种开方运算计算工具，是将如图2所示的透明指标5通过其圆心孔6安装到如图1所示的盘体1的圆心轴4上，实现透明指标5在盘体1上与盘体同心自由转动。[0051] 所述的盘体为一个平面圆盘，在平面圆盘上刻画两个同心圆，外侧为外圆及外圆刻度线2，外圆上的刻度用字母y表示、内侧为内圆及内圆刻度线3，内圆上的刻度用字母x表示。两圆半径分别用英文字母R(外圆半径)与r(内圆半径)表示。在两同心圆的圆心，安装一可围绕圆心自由转动的透明指标5，如图2。所述透明指标长度大于R，并且所述透明指标上刻有可经过两同心圆圆心的指示线7，该指示线位于所述指标的对称轴上，此时该指示线在指标上的位置是唯一的。所述指示线长度大于R。[0052] 实施例1[0053] 任意取正整数“78574332”开平方。[0054] 步骤1：数字划段。开平方即为开2次方，所以对“78574332”划段变成“78，57，43，32”，说明该数开平方后小数点前有4位数。[0055] 步骤2：操盘读数。转动透明指标使指示线指到外圆刻线7857的位置上，读出指示线指示的内圆刻线上的数值537.0(如图4)。[0056] 因将内圆周等分成600等份，α∈[0,600]，但在计算过程中为方便计算可视作β为6000，则α∈[0,6000]，所以步骤2内圆刻线读数可读为5370(α＝537.0)(如图4)。(以下实施例同理)[0057] 步骤3：角度处理。8mod2＝0，位数n＝2。[0058] γ＝(ɑ+6000×(n?1))/2[0059] 则有γ＝(5370+6000×(2?1))/2＝5685。[0060] 步骤4：读取结果。再一次调整透明指标位置，使指示线指到内圆刻线5685的位置上，读取结果为8864(根据实际刻度精度，最后一位数字可为估读；以下实施例同理)，即完成对78574332的开平方运算。(如图5)[0061] 实施例2[0062] 任意取正数“78.57”开平方。[0063] 步骤1：数字划段。开平方即为开2次方，所以对“78.57”划段变成“78，.57”，说明该数开平方后小数点前有1位数。[0064] 步骤2：操盘读数。转动透明指标使指示线指到外圆刻线7857的位置上，读出指示线指示的内圆刻线上的数值5370(如图4)。[0065] 步骤3：角度处理。2mod2＝0，位数n＝2。[0066] γ＝(ɑ+6000×(n?1))/2[0067] 则有γ＝(5370+6000×(2?1))/2＝5685。[0068] 步骤4：读取结果。再一次调整透明指标位置，使指示线指到内圆刻线5685的位置上，读取结果为8.864，即完成对78.57的开平方运算。(如图5)[0069] 实施例3[0070] 取任意正实数“78574.332”开3次方。[0071] 步骤1：数字划段。对“78574.332”划段变成“78，574，.332”，说明该数开3次方后小数点前有2位数。[0072] 步骤2：操盘读数。转动透明指标使指示线指到外圆刻线7857的位置上，读出指示线指示的内圆刻线上的数值5370(如图4)。[0073] 步骤3：角度处理。5mod3≠0，位数n＝3。[0074] γ＝(ɑ+6000×(5mod3?1))/3[0075] 则有γ＝(5370+6000×(2?1))/3＝3790。[0076] 步骤4：读取结果。再一次调整透明指标位置，使指示线指到内圆刻线3790的位置上，读取结果为42.83，即完成对78574.332的开立方运算。(如图6)[0077] 实施例4[0078] 取任意正实数“78574.332”开2.5次方。[0079] 步骤1：数字划段。对“78574.332”划段，该数开2.5次方后小数点前有2位数。(即：小数点前有5位数，位数除以开方数2.5得2，无余数，说明开方后小数点前有2位数)。[0080] 步骤2：操盘读数。转动透明指标使指示线指到外圆刻线7857的位置上，读出指示线指示的内圆刻线上的数值5370(如图4)。[0081] 步骤3：角度处理。5mod2.5＝0，位数n＝2.5。[0082] γ＝(ɑ+6000×(2.5?1))/2.5[0083] 则有γ＝(5370+6000×(2.5?1))/2.5＝5748。[0084] 步骤4：读取结果。再一次调整透明指标位置，使指示线指到内圆刻线5748的位置上，读取结果为90.81，即完成对78574.332的开2.5次方运算(如图7)。

专利地区：吉林

专利申请日期：2020-12-01

专利公开日期：2024-09-03

专利公告号：CN112363562B