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专利名称：一种基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法

专利类型：发明专利

专利申请号：CN202311528676.3

专利申请（专利权）人：国网东北分部绿源水力发电公司太平湾发电厂
权利人地址：辽宁省丹东市振兴区锦山大街230号

专利发明（设计）人：崔杰连,常亮,赵敏,孟宪明,于洋,梁若霖,孙皓晨,张岩,王一平

专利摘要：本发明提供一种基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，包括流域内径流数据的收集，对径流数据进行预处理，并用完备总体经验模态分解对径流序列进行分解；采用自相关法与互信息法确定延迟时间τ的值、采用假近邻点确定嵌入维度m，将各分量序列转化为延迟向量并构建延迟向量矩阵；采用Wolf方法计算重构相空间的李雅普诺夫指数，验证各径流分量的可预报性并使用最大李雅普诺夫指数确定最大可预报时间；根据最大可预报时段及相空间重构理论尽可能采用多的相点进行预测；构建量子神经网络对各径流分量序列进行预测；采用最小二乘法对分量重构方法进行优化，并利用梯度下降法求出各分量的重构系数。

主权利要求：
1.一种基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，包括收集流域内径流数据并对所述径流数据进行预处理，其特征在于，还包括以下步骤：步骤1：用完备总体经验模态分解对径流序列进行分解；
步骤2：将各径流分量序列的转化为延迟向量，并构建延迟矩阵，采用自相关法与互信息法确定延迟时间τ的值，包括以下子步骤：步骤201：将序列x(t)分别延迟不同的时间步长k，得到一组延迟时间序列Y＝{x(k),x(k+1),…,x(n)}，将原序列去除最后k个数据，记为X＝{x(1),x(2),…,x(n?k)}，计算延迟序列与原序列的自相关函数ACF(k)与互信息函数MI(k)随k的变化，公式为ACF(k)＝Corr(X,Y)
其中，X和Y分别代表处理后的序列与延迟时间序列，Corr表示相关系数；
以ACF值为纵坐标，k为横坐标做出图形，找到第一个显著的截断点或零交叉点，该点对应的k值为延迟时间τ；
步骤202：以MI值为纵坐标，k为横坐标做出图形，找到互信息的局部最小值点或饱和点，该点对应的k值为延迟时间τ，互信息计算公式为其中，p(x,y)表示变量X和Y同时取值x和y的概率，p(x)和p(y)分别表示变量X和Y取值x和y的边际概率；
步骤203：比较所述步骤201和步骤202中的方法确定的延迟时间τ的值，确定最终选取的延迟时间τ的取值；
采用假近邻点确定嵌入维数m，将分量序列转化为延迟向量并构建延迟向量矩阵，包括以下子步骤：步骤211：给定一个嵌入维数m0，根据确定延迟时间τ的值及假定的嵌入维数m0将原始序列转化为延迟向量，公式为x′(t)＝[x(t),x(t+τ),x(t+2τ),...,x(t+(m0?1)τ)]其中，τ是延迟时间，m是嵌入维数，延迟向量x′(t)可以看作是一个m0维向量，t＝1,
2,…,M0，M0＝n?(m0?1)τ；
对于m0维相空间的每一个向量x′(i)，i＝1,2,…,M，在m0维相空间中找出与它距离最近向量x′(j)，计算两者的欧氏距离，计算式如下：其中， 为向量x′(i)与x′(j)之间的欧氏距离；
向量x′(i)与x′(j)在m0+1维相空间中的距离为：其中， 为向量x′(i)与x′(j)之间的欧氏距离；
步骤212：计算该m0下虚假近邻点占点比例，依次增大m0，直到虚假近邻点百分比很小或者不随m0增大而减少时，此时的m0即为所需要的嵌入维数m，如果 则为虚假近邻点，定义其比值：
其中，R(i)为虚假近邻点占比；
若R(i)>R0，则称x′(j)为x′(i)的假近邻点，R0为阈值，通常取大于10的值，计算该m0下虚假近邻点占点比例，依次增大m0，直到虚假近邻点百分比很小或者不随m0增大而减少时，此时的m0即为所需要的嵌入维数m；
步骤213：根据确定的参数构建延迟矩阵，包括根据确定延迟时间τ的值及嵌入维数m将原分量序列转化为延迟向量：x1(t)＝[x(t),x(t+τ),x(t+2τ),...,x(t+(m?1)τ)]其中，t＝1,2,…,M，M＝n?(m?1)τ，M为延迟向量个数；将延迟向量构建为延迟矩阵，记为步骤3：从所述延迟向量中构建相空间轨迹，使用李雅普诺夫指数判断各径流分量的可预报性，使用最大李雅普诺夫指数确定各径流分量的最大可预报时间；
采用Wolf方法计算重构相空间的李雅普诺夫指数，将延迟矩阵中的每一个延迟向量视为m维相空间中的一个相点，以初始相点为基点，在点集的其余相点中选取与基点最近的点为端点，构成初始向量，使初始向量沿轨迹向前演化固定的时间得到一新向量，计算在该时间段内系统线度指数增长率，继续计算至所有相点取各指数增长率的平均值作为李雅普诺夫指数估计值；
使用李雅普诺夫指数判断径流分量的可预报性，当判断径流分量不可预报时重复步骤二重新选取延迟时间与嵌入维数，可预报时，计算最大李雅普诺夫指数确定径流分量的最大可预报时间；
步骤4：基于混沌理论，采用量子神经网络对各径流分量进行预报；基于混沌理论进行预测时，为提高预报效果，根据最大可预报时段tp，综合考虑相点X(t+Δt)与X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)之间的依赖关系，采用相点X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)对相点X(t+Δt)进行预测；
构建量子神经网络进行预测时，先将相点X(t+Δt)和X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)中的确定性数据转化为量子态，量子态输入数据与隐藏层之间的连接权值为量子旋转门R(θ)的旋转角度θ，使用带参数λ的量子非门U(λ)处理输入数据，将y的基态|1>的概率幅作为最终量子态输出；
步骤5：重复步骤2至步骤4，直至所有径流分量预报完毕，并对径流分量进行重构。
2.如权利要求1所述的基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，其特征在于，所述预处理包括以下子步骤：步骤01：处理收集得到的所述径流数据中的异常值、空值；
步骤02：将初步处理后的径流数据按照径流预测时间尺度进行整理，将整理得到数据进行标准化处理，公式为其中，Q(t)为t时刻径流的标准化数据，t＝1,2,…,n，n为径流序列长度，q(t)为t时刻径流数据，为径流数据的均值，σ为径流数据的标准差；
步骤03：根据时间序列的长度，将整个时段分为率定期和检验期。
3.如权利要求2所述的基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，其特征在于，所述步骤1包括以下子步骤：步骤11：在序列Q(t)中，添加若干组正负相反的白噪声 和 得到新序列和 公式为
其中， 和 为第i组新序列，I为随机序列组数；
步骤12：对该一系列序列进行经验模态分解；
步骤13：计算每个固有模态函数IMF和残差项res的集合平均值，所示残差项res的公式为其中， 表示第i组加入正随机序列使用经验模态分解后的第j个IMF，表示第i组加入正随机序列使用经验模态分解后的残差项res， 表示第i组加入负随机序列使用经验模态分解后的第j个IMF， 表示第i组加入负随机序列使用经验模态分解后的残差项，J为进行经验模态分解后IMF的总个数；
步骤14：得到最终的模态分解结果，公式为
其中，IMFj(t)表示为原序列完备总体经验模态分解后的第j个IMF，res(t)表示为原序列完备总体经验模态分解后的残差项。
4.如权利要求3所述的基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，其特征在于，所述步骤11包括以下子步骤：步骤111：找出序列的所有最大极值点与最小极值点，采用三次样条插值函数拟合序列的上下包络线，求得上下包络线的均值，其中， 分别为序列 的上、下包络线，
分别为序列 的上、下包络线， 分别为序列
的包络线均值；
步骤112：利用原始序列减去包络线均值得到新的序列：
其中， 分别为得到的新的序列；
步骤113：检验 是否可作为固有模态函数(IMF)，若不满足在任意时刻，有极大值定义的上包络线和下包络线均值为零，且极值点与过零点数目一样或者只差一个，则 不能作为固有模态函数(IMF)，将 当做原始序列重复执行步骤111和步骤112，直至满足上述条件，则将其定义为第一个固有模态函数
5.如权利要求4所述的基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，其特征在于，所述步骤11还包括利用原始序列减去第一个固有模态函数(IMF)，得到剩余序列：其中， 为 减去固有模态函数后的剩余序列。
6.如权利要求5所述的基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，其特征在于，所述步骤12包括将 作为新的原始序列重复上述操作，直至分解出所有的固有模态函数 J为固有模态函数个数，直至剩余序列
为单一趋势项为止，并将其定义为残差项
7.如权利要求6所述的基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，其特征在于，所述步骤3包括采用Wolf方法计算重构相空间的李雅普诺夫指数，验证可预报性并使用最大李雅普诺夫指数确定最大可预报时间，包括以下子步骤：步骤31：将延迟矩阵中的每一个延迟向量x1(t)视为m维相空间中的一个相点X(t)，相点数为M，M＝n?(m?1)τ；
步骤32：以初始相点X(1)为基点，在点集{X(i)}的其余相点中选取与X(1)最近的点X(j)为端点，构成一初始向量，将X(1)～X(j)间欧氏距离记为L(t1)；
取时间步长为k，t2＝t1+k，初始向量沿轨迹向前演化得到一新向量，该新向量基点与端点间欧氏距离记为L′(t1)，在相应时间段内系统线度指数增长率记为其中，λ为该时段内系统线度指数增长率；
步骤33：继续计算至所有相点取各指数增长率的平均值作为李雅普诺夫指数估计值，公式为此估计值LE1(m)即为我们选定延迟时间为τ嵌入维数为m时，径流系统的李雅普诺夫指数，LE1(m)<0表示相体积在该方向是收缩的、运动是稳定的，即系统是可预报的，LE1(m)>0则说明系统是混沌的、不可预报的；
根据重新选择好的延迟时间τ，依次增大嵌入维数m，重复上述步骤，计算LE1(m)，直至LE1(m)随m变化而变得较为平稳为止，此时得到的计算结果即为延迟时间τ时径流系统的最大李雅普诺夫指数值λ1，根据其倒数1/λ1可定义系统的最大可预报时间段tp。
8.如权利要求7所述的基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，其特征在于，所述步骤3还包括使用李雅普诺夫指数判断径流分量的可预报性，当判断径流分量不可预报时重复步骤2重新选取延迟时间与嵌入维数，可预报时，计算最大李雅普诺夫指数确定径流分量的最大可预报时间。 说明书 : 一种基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法技术领域[0001] 本发明涉及径流预测的技术领域，特别是一种基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法。背景技术[0002] 径流预测是水资源规划与管理的一项重要内容，对流域的径流预测能够为水资源综合利用、防洪抗旱、电站运行与管理提供参考。由于流域水文气象特性、流域下垫面特征、人类活动等复杂因素影响，流域径流是一个复杂的非线性系统。径流预测有许多方法，大体可概括为过程驱动模型与数据驱动模型这两类，过程驱动模型对流域的资料完整度要求较高，当流域资料不完整或不准确时过程驱动模型难以进行精准的预测，而数据驱动模型基本不考虑水文过程的物理机制，建立输入输出数据的最优数学关系，在资料不够完善的流域应用较多。[0003] 2010年6月第38卷第6期的《西北农林开云优惠体育网页版入口大学学报(自然科学版)》公开了王义民和张珏的题目为《基于混沌神经网络的径流预测模型》的文章，该文章揭示径流时间序列变化规律并进行预测，为水库调度提供指导。针对径流时间序列的非线性特点，利用重构相空间的嵌入位数确定神经网络的结构，建立了基于混沌相空间重构的径流量预测BP网络模型，并利用该模型对位于陕西省汉江上有的石泉水文站的径流时间序列进行了预测。实例计算表明，石泉水文站月平均流量的时间序列具有混沌性，最大嵌入维数为12，依次构建的BP神经网络收敛速度快、预测精度较好，利用重构相空间中的最佳嵌入维数，可合理确定BP神经网络的输入层节点数。该方法的缺点是仅利用混沌理论确定序列的延迟时间与嵌入维度，根据嵌入维度确定神经网络输入层节点个数，使得输入层结点个数的选择相较于自由选择有了理论依据，其本质还是利用神经网络进行时间序列预测，未从非线性动力系统演变角度进行考虑。[0004] 2012年11月的《开云优惠体育网页版入口创新与应用》公开了邢柏峰的题目为《基于小波神经网络的径流预测方法分析》的文章，该文章针对黄河某水文站实测年净流量的时间序列水文样本，采用归一化的方式处理，使其作为小波神经网络的训练样本，以改善网络的泛化能力，加速网络收敛速度，进而构建小波网络水文预测模型。并与回归分析等预测方法比较，结果表明，小波网络水文预测方法能够获得准确的预测结果。该方法的缺点是仅从时间序列预测角度进行分析，在神经网络的隐藏层采用小波变换函数对输入层数据进行处理，能够在一定程度上识别出序列的周期，预测效果有一定提升，而不能像混沌理论那样能够较为系统地揭示径流非线性系统的演变趋势与周期趋势。发明内容[0005] 为了解决上述的技术问题，本发明提出的一种基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，将完备总体经验模态分解与混沌理论和量子神经网络相结合，构建组合预测模型进行中长期径流预测。[0006] 本发明的目的是提供一种基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，包括收集流域内径流数据并对所述径流数据进行预处理，还包括以下步骤：[0007] 步骤1：用完备总体经验模态分解对径流序列进行分解；[0008] 步骤2：将各径流分量序列转化为延迟向量，并构建延迟矩阵；[0009] 步骤3：从所述延迟向量中构建相空间轨迹，使用李雅普诺夫指数判断各径流分量的可预报性，使用最大李雅普诺夫指数确定各径流分量的最大可预报时间；[0010] 步骤4：基于混沌理论，采用量子神经网络对各径流分量进行预报；步骤5：重复步骤2至步骤4，直至所有径流分量预报完毕，并对径流分量进行重构。[0011] 优选的是，所述预处理包括以下子步骤：[0012] 步骤01：处理收集得到的所述径流数据中的异常值、空值；[0013] 步骤02：将初步处理后的径流数据按照径流预测时间尺度进行整理，将整理得到数据进行标准化处理，公式为[0014][0015] 其中，Q(t)为t时刻径流的标准化数据，t＝1,2,…,n，n为径流序列长度，q(t)为t时刻径流数据，为径流数据的均值，σ为径流数据的标准差；[0016] 步骤03：根据时间序列的长度，将整个时段分为率定期和检验期。[0017] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤1包括以下子步骤：[0018] 步骤11：在序列Q(t)中，添加若干组正负相反的白噪声 和 得到新序列 和 公式为[0019][0020] 其中， 和 为第i组新序列，I为随机序列组数；[0021] 步骤12：对该一系列序列进行经验模态分解；[0022] 步骤13：计算每个固有模态函数IMF和残差项res的集合平均值，所示残差项res的公式为[0023][0024] 其中， 表示第i组加入正随机序列使用经验模态分解后的第j个IMF，表示第i组加入正随机序列使用经验模态分解后的残差项res， 表示第i组加入负随机序列使用经验模态分解后的第j个IMF， 表示第i组加入负随机序列使用经验模态分解后的残差项，J为进行经验模态分解后IMF的总个数；[0025] 步骤14：得到最终的模态分解结果，公式为[0026][0027][0028] 其中，IMFj(t)表示为原序列完备总体经验模态分解后的第j个IMF，res(t)表示为原序列完备总体经验模态分解后的残差项。[0029] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤11包括以下子步骤：[0030] 步骤111：找出序列的所有最大极值点与最小极值点，采用三次样条插值函数拟合序列的上下包络线，求得上下包络线的均值，[0031][0032] 其 中， 分别 为 序列 的上 、下包 络 线 ，分别为序列 的上、下包络线， 分别为序列的包络线均值；[0033] 步骤112：利用原始序列减去包络线均值得到新的序列：[0034][0035] 其中， 分别为得到的新的序列；[0036] 步骤113：检验 是否可作为固有模态函数(IMF)，若不满足在任意时刻，有极大值定义的上包络线和下包络线均值为零，且极值点与过零点数目一样或者只差一个，则 不能作为固有模态函数(IMF)，将 当作原始序列重复执行步骤111和步骤112，直至满足上述条件，则将其定义为第一个固有模态函数[0037] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤11还包括利用原始序列减去第一个固有模态函数(IMF)，得到剩余序列：[0038][0039] 其中， 为 减去固有模态函数后的剩余序列。[0040] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤12包括将 作为新的原始序列重复上述操作，直至分解出所有的固有模态函数J为固有模态函数个数，直至剩余序列为单一趋势项为止，并将其定义为残差项resi(t)。[0041] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤2包括采用自相关法与互信息法确定延迟时间τ的值，包括以下子步骤：[0042] 步骤201：将序列x(t)分别延迟不同的时间步长k，得到一组延迟时间序列Y＝{x(k),x(k+1),…,x(n)}，将原序列去除最后k个数据，记为X＝{x(1),x(2),…,x(n?k)}，计算延迟序列与原序列的自相关函数ACF(k)与互信息函数MI(k)随k的变化，公式为[0043] ACF(k)＝Corr(X,Y)[0044] 其中，X和Y分别代表处理后的序列与延迟时间序列，Corr表示相关系数；[0045] 以ACF值为纵坐标，k为横坐标做出图形，找到第一个显著的截断点或零交叉点，该点对应的k值为延迟时间τ；[0046] 步骤202：以MI值为纵坐标，k为横坐标做出图形，找到互信息的局部最小值点或饱和点，该点对应的k值为延迟时间τ，互信息计算公式为[0047][0048] 其中，p(x,y)表示变量X和Y同时取值x和y的概率，p(x)和p(y)分别表示变量X和Y取值x和y的边际概率；[0049] 步骤203：比较所述步骤201和步骤202中的方法确定的延迟时间τ的值，确定最终选取的延迟时间τ的取值。[0050] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤2还包括采用假近邻点确定嵌入维数m，将分量序列转化为延迟向量并构建延迟向量矩阵，包括以下子步骤：[0051] 步骤211：给定一个嵌入维数m0(m0＝2)，根据确定延迟时间τ的值及假定的嵌入维数m0将原始序列转化为延迟向量，公式为[0052] x′(t)＝[x(t),x(t+τ),x(t+2τ),...,x(t+(m0?1)τ)][0053] 其中，τ是延迟时间，m是嵌入维数，延迟向量x′(t)可以看作是一个m0维向量，t＝1,2,…,M0，M0＝n?(m0?1)τ；[0054] 对于m0维相空间的每一个向量x′(i)，i＝1,2,…,M，在m0维相空间中找出与它距离最近向量x′(j)，计算两者的欧氏距离，计算式如下：[0055][0056] 其中， 为向量x′(i)与x′(j)之间的欧氏距离；[0057] 向量x′(i)与x′(j)在m0+1维相空间中的距离为：[0058][0059] 其中， 为向量x′(i)与x′(j)之间的欧氏距离；[0060] 步骤212：计算该m0下虚假近邻点占点比例，依次增大m0，直到虚假近邻点百分比很小或者不随m0增大而减少时，此时的m0即为所需要的嵌入维数m，如果则为虚假近邻点，定义其比值：[0061][0062] 其中，R(i)为虚假近邻点占比。[0063] 若R(i)>R0，则称x′(j)为x′(i)的假近邻点，R0为阈值，通常取大于10的值，计算该m0下虚假近邻点占点比例，依次增大m0，直到虚假近邻点百分比很小或者不随m0增大而减少时，此时的m0即为所需要的嵌入维数m；[0064] 步骤213：根据确定的参数构建延迟矩阵，包括根据确定延迟时间τ的值及嵌入维数m将原分量序列转化为延迟向量：[0065] x1(t)＝[x(t),x(t+τ),x(t+2τ),...,x(t+(m?1)τ)][0066] 其中，t＝1,2,…,M，M＝n?(m?1)τ，M为延迟向量个数；[0067] 将延迟向量构建为延迟矩阵，记为[0068][0069] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤3包括采用Wolf方法计算重构相空间的李雅普诺夫指数，验证可预报性并使用最大李雅普诺夫指数确定最大可预报时间，包括以下子步骤：[0070] 步骤31：将延迟矩阵中的每一个延迟向量x1(t)视为m维相空间中的一个相点X(t)，相点数为M，M＝n?(m?1)τ；[0071] 步骤32：以初始相点X(1)为基点，在点集{X(i)}的其余相点中选取与X(1)最近的点X(j)为端点，构成一初始向量，将X(1)～X(j)间欧氏距离记为L(t1)；[0072] 取时间步长为k，t2＝t1+k，初始向量沿轨迹向前演化得到一新向量，该新向量基点与端点间欧氏距离记为L′(t1)，在相应时间段内系统线度指数增长率记为[0073][0074] 其中，λ为该时段内系统线度指数增长率；[0075] 步骤33：继续计算至所有相点取各指数增长率的平均值作为李雅普诺夫指数估计值，公式为[0076][0077] 此估计值LE1(m)即为选定延迟时间为τ嵌入维数为m时，径流系统的李雅普诺夫指数，LE1(m)<0表示相体积在该方向是收缩的、运动是稳定的，即系统是可预报的，LE1(m)>0则说明系统是混沌的、不可预报的；[0078] 根据重新选择的延迟时间τ，依次增大嵌入维数m，重复上述步骤，计算LE1(m)，直至LE1(m)随m变化而变得较为平稳为止，此时得到的计算结果即为延迟时间τ时径流系统的最大李雅普诺夫指数值λ1，根据其倒数1/λ1可定义系统的最大可预报时间段tp。[0079] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤3还包括使用李雅普诺夫指数判断径流分量的可预报性，当判断径流分量不可预报时重复步骤2重新选取延迟时间与嵌入维数，可预报时，计算最大李雅普诺夫指数确定径流分量的最大可预报时间。[0080] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤4包括以下子步骤：[0081] 步骤401：根据混沌理论，在重构的m维相空间中可建立动力系统模型，[0082] X(t+Δt)＝f[X(t)][0083] 其中，Δt为预测时间步长，f为函数关系；[0084] 步骤402：根据最大可预报时段tp及相空间重构理论，改变时间步之间的延迟可构建出n个关于X(t+T)的函数关系，[0085][0086] 其中，Δt为预测时间步长，f为函数关系，n为函数关系个数，n＝tp/Δt，f1表示时间步延迟为Δt时系统的演变规律，f2表示时间步延迟为2Δt时系统的演变规律，fn表示时间步延迟为tp时系统的演变规律；[0087] 步骤403：综合考虑相点X(t+Δt)与X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)之间的依赖关系，采用相点X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)对相点X(t+Δt)进行预测，[0088] X(t+Δt)＝f1[X(t)]+f2[X(t?Δt)]+…+fn[X(t?tp)]。[0089] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤4还包括以下子步骤：[0090] 步骤411：构建量子神经网络进行预测时，先将相点X(t+Δt)和X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)中的确定性数据转化为量子态，采用Hadamard门，将经典比特转化为具有一定概率分布的量子比特，Hadamard门矩阵表达式如下：[0091][0092] 其中，H表示Hadamard门；[0093] 应用CNOT门对量子比特进行纠缠操作，通过纠缠将多个量子比特之间建立联系，使它们相互依赖，CNOT门矩阵表达式如下：[0094][0095] 其中，CNOT表示CNOT门；[0096] 步骤412：构建量子神经网络，与神经网络类似，量子神经网络有输入、隐藏及输出层，通过多个量子神经元连接，[0097] 量子神经元的输入数据为量子态数据，输入层与隐藏层之间的连接权值为量子旋转门R(θ)的旋转角度θ，使用带参数λ的量子非门U(λ)处理输入数据，将y的基态|1>的概率幅作为最终量子态输出，[0098][0099][0100][0101][0102][0103] 其中，|xi>为输入数据xi的量子状态； 和 为|xi>坍缩至状态|0>和|1>的概率幅；R为量子旋转门；θ为旋转角度；U为量子非门；λ为量子非门需要优化的参数；f(λ)为sigmoid函数；n为输入数据个数；[0104] 步骤413：完成率定期量子神经网络的训练，利用训练的量子神经网络进行分量的预测。[0105] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤5包括采用最小二乘法对各径流分量重构方式进行优化，利用梯度下降法求解出各分量的重构系数。[0106] 在上述任一方案中优选的是，所述重构系数的求解方法包括以下子步骤：[0107] 步骤501：在对径流序列进行完备总体经验模态分解(CEEMD)，分解后得到固有模态函数、残差项与径流序列有如下关系：[0108][0109] 步骤502：基于各分量预测结果按上述进行重构时，误差会进行叠加，可能使预报效果较差，采用最小二乘法对重构方式进行优化，优化后重构公式为：[0110][0111] 其中，Q′(t)为重构后的径流序列，IMFj′(t)为第j固有模态函数IMFj(t)的预测值，wj为IMF′j(t)的重构系数，J为固有模态函数的个数，res′(t)为残差项res(t)的预测值，wJ+1为残差项预测值res′(t)的重构系数；[0112] 步骤503：将序列Q(t)定义为因变量Y，Y为T×1向量，T为时间序列总长度，IMF′j(t)与res′(t)构成T×(J+1)的自变量矩阵T，待求的各项重构系数构成(J+1)×1的参数向量W：[0113] Y＝Q(t)[0114] X＝[IMF′1(t),IMF′2(t),…,IMF′J(t),res′(t)][0115] W＝[w1,w2,…,wJ,wJ+1][0116] 其中，Y定义为最小二乘问题中的因变量，X定义为最小二乘问题中的自变量，W定义为最小二乘问题中的参数向量；[0117] 步骤504：找到最优的W使得误差平方和最。：[0118] min‖Y?XW‖2[0119] 初始化参数向量W的值，可以设为随机初始化或者零向量；[0120] 步骤505：根据梯度下降法的更新公式，更新参数向量W的值：[0121] Wk+1＝Wk?α[?2XT(Y?XWk)][0122] 其中，k为参数向量的更新次数，Wk为第k次更新后的参数向量，α为学习率，?2XT(Y?2XWk)为‖Y?XW‖关于W的梯度；[0123] 步骤506：重复执行所述步骤501至505，直至‖Y?XW‖2趋向收敛，此时所求的参数向量即为重构系数。[0124] 在上述任一方案中优选的是，所述步骤5还包括将所得到的重构系数代入如下公式中，[0125][0126] 基于各分量预测结果重构得到径流序列Q′(t)，对Q′(t)进行反标准化处理，得到最终的径流预报值。[0127] 本发明提出了一种基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，能够较为快速而又准确的进行径流预测。附图说明[0128] 图1为按照本发明的基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法的一优选实施例的流程图。[0129] 图2为按照本发明的基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法的另一优选实施例的流程图。[0130] 图3为按照本发明的基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法的量子神经元的一实施例的结构示意图。具体实施方式[0131] 下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的阐述。[0132] 实施例一[0133] 随着计算机技术的发展与新理论的提出与完善，在径流预测领域引入新的算法或新的理论成为径流预测的重要手段。混沌理论是非线性系统研究的重要理论，混沌理论的发展为揭示径流系统的动力学特性提供了方法，应用混沌理论中的相空间重构技术，能够揭示出非线性径流系统复杂的运动特征，寻找其规律，从而进行径流预测。完备总体经验模态分解(CEEMD)能够较为有效解决模态混叠，并将径流序列分解为多个具有物理意义的平稳的固有模态函数(IMF)和具有单一性的残差项(res)，从而能够更好的把握各分量的规律性。采用混沌理论进行预测时，系统受初始状态的扰动影响较大，使得系统仅在较短时间内可预报，运用CEEMD将径流序列分解，使易受初始扰动影响较大的径流序列变为若干个规律性较强、受初始扰动影响小的分量，有效提高了混沌理论预测效果。相空间重构技术将各模态与残差项重构为相点，利用高维空间中的相点进行预测能够更进一步把握数据间的规律，另一方面由于该预测方法输入输出数据均为高维向量，计算量过大，且高维数据间的规律也更为复杂、难以捕捉。而量子神经网络将量子力学引入经典神经网络，量子比特之间并行计算并相互依赖能够有效提高运行速度，此外，量子神经网络还能够在高维希尔伯特空间中进行操作，相较于传统神经网络这使得它能够较为有效地捕捉高维数据间的复杂数据关系，更适合处理这些高维数据问题。为了克服理论的局限性，构建组合预测模型进行径流预测，本发明提供了一种基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，能够较为快速而又准确的进行径流预测。[0134] 如图1所示，一种基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，包括以下步骤：[0135] 执行步骤100，收集流域内径流数据，对径流数据进行预处理。[0136] 执行步骤110，用完备总体经验模态分解(CEEMD)对径流序列进行分解。[0137] 在步骤110中，采用完备总体经验模态分解(CEEMD)对序列进行分解，首先在序列Q(t)中，添加若干组正负相反的白噪声，得到新的一系列序列，对这一系列序列进行经验模态分解，最后计算每个固有模态函数(IMF)和残差项res的集合平均值，得到最终的模态分解结果。[0138] 执行步骤120，将各径流分量序列转化为延迟向量，并构建延迟矩阵；[0139] 在步骤120中，采用自相关法与互信息法确定延迟时间τ的值，首先将序列x(t)分别延迟不同的时间步长k，得到一组延迟时间序列Y＝{x(k),x(k+1),…,x(n)}，将原序列去除最后k个数据，记为X＝{x(1),x(2),…,x(n?k)}，计算延迟序列与原序列的自相关函数ACF(k)与互信息函数MI(k)随k的变化，以ACF值为纵坐标，k为横坐标做出图形，找到第一个显著的截断点或零交叉点，以MI值为纵坐标，k为横坐标做出图形，找到互信息的局部最小值点或饱和点，比较两种方法确定的延迟时间τ的值，确定最终选取的延迟时间τ的取值。[0140] 在步骤120中，采用假近邻点确定嵌入维数m，给定一个较小的嵌入维数m0，根据确定延迟时间τ的值及假定的嵌入维数m0将原始序列转化为延迟向量，计算该m0下虚假近邻点占点比例，依次增大m0，直到虚假近邻点百分比很小或者不随m0增大而减少时，此时的m0即为所需要的嵌入维数m，根据确定的参数构建延迟矩阵。[0141] 执行步骤130，从延迟向量中构建相空间轨迹，使用李雅普诺夫指数判断各径流分量的可预报性，使用最大李雅普诺夫指数确定各径流分量的最大可预报时间；[0142] 在步骤130中，采用Wolf方法计算重构相空间的李雅普诺夫指数，将延迟矩阵中的每一个延迟向量视为m维相空间中的一个相点，以初始相点为基点，在点集的其余相点中选取与基点最近的点为端点，构成初始向量，使初始向量沿轨迹向前演化固定的时间得到一新向量，计算在该时间段内系统线度指数增长率，继续计算至所有相点取各指数增长率的平均值作为李雅普诺夫指数估计值。[0143] 在步骤130中，使用李雅普诺夫指数判断径流分量的可预报性，当判断径流分量不可预报时重复步骤二重新选取延迟时间与嵌入维数，可预报时，计算最大李雅普诺夫指数确定径流分量的最大可预报时间。[0144] 执行步骤140，基于混沌理论，采用量子神经网络对各径流分量进行预报；[0145] 在步骤140中，基于混沌理论进行预测时，为提高预报效果，根据最大可预报时段tp，综合考虑相点X(t+Δt)与X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)之间的依赖关系，采用相点X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)对相点X(t+Δt)进行预测。[0146] 在步骤140中，构建量子神经网络进行预测时，先将相点X(t+Δt)和X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)中的确定性数据转化为量子态，量子态输入数据与隐藏层之间的连接权值为量子旋转门R(θ)的旋转角度θ，使用带参数λ的量子非门U(λ)处理输入数据，将y的基态|1>的概率幅作为最终量子态输出。[0147] 执行步骤150，判断全部径流分量预报是否完成。如果全部分量预报没有完成，则执行步骤120；如果全部径流分量预报都已完成，则执行步骤160，对径流分量进行重构；[0148] 在步骤160中，采用最小二乘法对各径流分量重构方式进行优化，利用梯度下降法求解出各分量的重构系数。[0149] 实施例二[0150] 如图2所示，本发明提供一种基于混沌理论与量子神经网络的径流预测方法，具体步骤如下：[0151] 1.收集流域内径流数据，并对径流数据进行预处理。[0152] 首先，收集需要进行径流预测站点的径流数据，处理收集得到的径流原始数据中的异常值、空值。[0153] 其次，将初步处理后的径流数据按照径流预测时间尺度进行整理，将整理得到数据进行标准化处理，标准化计算式如下：[0154][0155] 式中：Q(t)为t时刻径流的标准化数据，t＝1,2,…,n，n为径流序列长度；q(t)为t3 3 3时刻径流数据，m/s；为径流数据的均值，m/s；σ为径流数据的标准差，m/s。[0156] 最后，根据时间序列的长度，将整个时段分为率定期和检验期。[0157] 2.采用完备总体经验模态分解(CEEMD)对序列进行分解。[0158] 首先在序列Q(t)中，添加正负相反的白噪声 和 得到新序列和[0159][0160] 式中： 和 为第i组随机序列(白噪声)， 和 为第i组新序列，I为随机序列组数。[0161] 找出序列的所有最大极值点与最小极值点，采用三次样条插值函数拟合序列的上下包络线，求得上下包络线的均值：[0162][0163] 式 中： 分 别为 序 列 的 上、下 包络 线 ，分别为序列 的上、下包络线， 分别为序列的包络线均值。[0164] 利用原始序列减去包络线均值得到新的序列：[0165][0166] 式中： 分别为得到的新的序列。[0167] 检验 是否可作为固有模态函数(IMF)，若不满足在任意时刻，有极大值定义的上包络线和下包络线均值为零，且极值点与过零点数目一样或者只差一个，则不能作为固有模态函数(IMF)，将 当作原始序列重复上述步骤直至满足上述条件，则将其定义为第一个固有模态函数[0168] 利用原始序列减去第一个固有模态函数(IMF)，得到剩余序列：[0169][0170] 式中： 为 减去固有模态函数后的剩余序列。[0171] 将 作为新的原始序列重复上述操作，直至分解出所有的固有模态函数 J为固有模态函数个数，直至剩余序列为单一趋势项为止，并将其定义为残差项resi(t)。[0172] 完成了各组序列的分解，得到各组序列的固有模态函数(IMF)和具有单一性的残差项(res)。[0173][0174] 式中： 表示第i组加入正随机序列使用经验模态分解后的第j个IMF，表示第i组加入正随机序列使用经验模态分解后的残差项res， 表示第i组加入负随机序列使用经验模态分解后的第j个IMF， 表示第i组加入负随机序列使用经验模态分解后的残差项。[0175] 重复上述步骤将I组新序列全部分解，得到最终分解结果。[0176][0177][0178] 式中：IMFj(t)表示为原序列完备总体经验模态分解后的第j个IMF，res(t)表示为原序列完备总体经验模态分解后的残差项。[0179] 这样就将原始径流序列分解了成了固有模态函数与残差项，后续对各个分量进行预测，[0180] 3.采用自相关法与互信息法确定各分量延迟时间τ的值。[0181] 以第一个固有模态函数IMF1(t)为例，将其记为x(t)。[0182] 首先将序列x(t)分别延迟不同的时间步长k，得到一组延迟时间序列Y＝{x(k),x(k+1),…,x(n)}，将分量序列去除最后k个数据，记为X＝{x(1),x(2),…,x(n?k)}。[0183] 采用自相关函数法计算时，计算时间序列数据的自相关函数ACF(k)，其中k表示时间差。计算公式如下：[0184] ACF(k)＝Corr(X,Y) (9)[0185] 式中：X和Y分别代表处理后的序列与延迟时间序列，Corr表示相关系数，可采用皮尔逊相关系数。[0186] 以ACF值为纵坐标，k为横坐标做出图形，找到第一个显著的截断点或零交叉点，这个点对应的k值(时间差)就是延迟时间τ。[0187] 互信息计算式如下：[0188][0189] 式中：X和Y分别代表处理后的序列与延迟时间序列，p(x,y)表示变量X和Y同时取值x和y的概率，p(x)和p(y)分别表示变量X和Y取值x和y的边际概率。[0190] 以MI值为纵坐标，k为横坐标做出图形，找到互信息的局部最小值点或饱和点。这个点对应的k值(时间差)就是延迟时间τ。[0191] 比较自相关法与互信息法确定延迟时间τ的值，确定最终选取的延迟时间τ的取值。[0192] 4.采用假近邻点确定嵌入维数m，将分量序列转化为延迟向量并构建延迟向量矩阵。[0193] 首先，给定一个嵌入维数m0(一般取最小值2)，根据确定延迟时间τ的值及假定的嵌入维数m0将原分量序列转化为延迟向量，如下式：[0194] x′(t)＝[x(t),x(t+τ),x(t+2τ),...,x(t+(m0?1)τ)] (11)[0195] 其中τ是延迟时间，m是嵌入维数，延迟向量x′(t)可以看作是一个m0维向量，t＝1,2,…,M0，M0＝n?(m0?1)τ。[0196] 对于m0维相空间的每一个向量x′(i)，i＝1,2,…,M，在m0维相空间中找出与它距离最近向量x′(j)，计算两者的欧氏距离，计算式如下：[0197][0198] 式中： 为向量x′(i)与x′(j)之间的欧氏距离。[0199] 向量x′(i)与x′(j)在m0+1维相空间中的距离为：[0200][0201] 式中： 为向量x′(i)与x′(j)之间的欧氏距离。[0202] 如果 则为虚假近邻点，定义其比值：[0203][0204] 式中：R(i)为虚假近邻点占比。[0205] 若R(i)>R0，则称x′(j)为x′(i)的假近邻点，R0为阈值，通常取大于10的值，计算该m0下虚假近邻点占点比例，依次增大m0，直到虚假近邻点百分比很小或者不随m0增大而减少时，此时的m0即为所需要的嵌入维数m。[0206] 其次根据确定延迟时间τ的值及嵌入维数m将原分量序列转化为延迟向量：[0207] x1(t)＝[x(t),x(t+τ),x(t+2τ),...,x(t+(m?1)τ)] (15)[0208] 式中：t＝1,2,…,M，M＝n?(m?1)τ，M为延迟向量个数。[0209] 将延迟向量构建为延迟矩阵，记为[0210][0211] 5.采用Wolf方法计算重构相空间的李雅普诺夫指数，验证可预报性并使用最大李雅普诺夫指数确定最大可预报时间。[0212] 首先，将延迟矩阵中的每一个延迟向量x1(t)视为m维相空间中的一个相点X(t)，相点数为M，M＝n?(m?1)τ。[0213] 其次，以初始相点X(1)为基点，在点集{X(i)}的其余相点中选取与X(1)最近的点X(j)为端点，构成一初始向量，将X(1)～X(j)间欧氏距离记为L(t1)。[0214] 取时间步长为k，t2＝t1+k，初始向量沿轨迹向前演化得到一新向量，该新向量基点与端点间欧氏距离记为L′(t1)，在相应时间段内系统线度指数增长率记为：[0215][0216] 式中：λ为该时段内系统线度指数增长率，k为时间步长。[0217] 如此继续直至所有相点计算完毕，然后取各指数增长率的平均值作为李雅普诺夫指数估计值：[0218][0219] 此估计值LE1(m)即为选定延迟时间为τ嵌入维数为m时，径流系统的李雅普诺夫指数，LE1(m)<0表示相体积在该方向是收缩的、运动是稳定的，即系统是可预报的，LE1(m)>0则说明系统是混沌的、不可预报的，重复上述步骤重新选取延迟时间与嵌入维数。[0220] 根据重新选择的延迟时间τ，依次增大嵌入维数m，重复上述步骤，计算LE1(m)，直至LE1(m)随m变化而变得较为平稳为止，此时得到的计算结果即为延迟时间τ时径流系统的最大李雅普诺夫指数值λ1，根据其倒数1/λ1可定义系统的最大可预报时间段tp。[0221] 6.采用量子神经网络对分量进行预报。[0222] 根据混沌理论，在重构的m维相空间中可建立形如式(19)的动力系统模型：[0223] X(t+Δt)＝f[X(t)] (19)[0224] 式中：Δt为预测时间步长，f为函数关系。[0225] 相较于神经网络与其他时间序列预测的数据黑箱模型，采用动力系统模型进行预测能够反映系统从当前时间状态X(t)演变为下一时间状态X(t+Δt)的规律，发掘出系统状态随时间的演变过程，这种演变往往具有一定的物理基。⒗梅⒕虺龅恼庵志哂形锢砘〉墓媛山卸ο低车脑げ。[0226] 根据最大李雅普诺夫指数的含义，可以得知，根据当前的时间状态从当前时间状态X(t)，最长可预测到X(t+tp)的状态，即X(t+tp)的状态在某种程度上依赖于当前时间状态X(t)。[0227] 根据最大可预报时段tp及相空间重构理论，改变时间步之间的延迟可构建出n个关于X(t+T)的函数关系：[0228][0229] 式中：Δt为预测时间步长，f为函数关系，n为函数关系个数，n＝tp/Δt，f1表示时间步延迟为Δt时系统的演变规律，f2表示时间步延迟为2Δt时系统的演变规律，…，fn表示时间步延迟为tp时系统的演变规律。[0230] 为提高预报效果，可以综合考虑相点X(t+Δt)与X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)之间的依赖关系，即综合考虑在不同时间步延迟时系统的演变规律。采用相点X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)对相点X(t+Δt)进行预测，即：[0231] X(t+Δt)＝f1[X(t)]+f2[X(t?Δt)]+…+fn[X(t?tp)] (21)[0232] 相点X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)为m维向量，采用量子神经网络能够进行并行运算，较快地挖掘出系统在不同时间步延迟时的规律，并考虑各种规律对当前需预测时间状态(相点)X(t+Δt)的影响，拟合出合适的模型。此外，量子神经网络的基本单位为量子比特，可以表示在高维希尔伯特空间中的量子态，多个量子比特组合在一起形成了高维希尔伯特空间的状态，而量子门、量子神经元基于此也是在高维希尔伯特空间中对数据进行操作，相较于传统神经网络，量子神经网络更适合处理这样的高维数组，有效捕捉数据之间的联系。[0233] 首先依据量子神经网络原理将相点X(t+Δt)和X(t)、X(t?Δt)、…、X(t?tp)中的确定性数据转化为量子态。[0234] 在计算机中数据是由二进制编码表示，也就是若干个经典比特表示，采用Hadamard门，将经典比特转化为具有一定概率分布的量子比特，Hadamard门矩阵表达式如下：[0235][0236] 式中：H表示Hadamard门。[0237] 应用CNOT门对量子比特进行纠缠操作，通过纠缠将多个量子比特之间建立联系，使它们相互依赖，CNOT门矩阵表达式如下：[0238][0239] 式中：CNOT表示CNOT门。[0240] 对纠缠的量子比特进行测量，测量量子比特会使其处于某个确定的状态，从而得到一个确定性的结果，测量结果可以被记录下来并用作量子态数据的表示，将确定性数据转化为量子态数据后，进行多次测量以获取统计上的结果。[0241] 其次构建量子神经网络，与神经网络类似，量子神经网络有输入、隐藏及输出层，通过多个量子神经元连接，量子神经元的结构如图3所示。[0242] 量子神经元的输入数据为量子态数据，输入层与隐藏层之间的连接权值为量子旋转门R(θ)的旋转角度θ，使用带参数λ的量子非门U(λ)处理输入数据，将y的基态|1>的概率幅作为最终量子态输出。[0243][0244][0245][0246][0247][0248] 式中：|xi>为输入数据xi的量子状态； 和 为|xi>坍缩至状态|0>和|1>的概率幅；R为量子旋转门；θ为旋转角度；U为量子非门；λ为量子非门需要优化的参数；f(λ)为sigmoid函数；n为输入数据个数。[0249] 最后在完成率定期量子神经网络的训练，利用训练的量子神经网络进行分量的预测。[0250] 7.完成所有分量预测，并对分量数据进行重构。[0251] 重复3～6，直至完成所有径流分量的预报。[0252] 在对径流序列进行完备总体经验模态分解(CEEMD)，分解后得到固有模态函数、残差项与径流序列有如下关系：[0253][0254] 基于各分量预测结果按上述进行重构时，误差会进行叠加，可能使预报效果较差，采用最小二乘法对重构方式进行优化，优化后重构公式为：[0255][0256] 式中：Q′(t)为重构后的径流序列，IMFj′(t)为第j固有模态函数IMFj(t)的预测值，wj为IMFj′(t)的重构系数，J为固有模态函数的个数，res′(t)为残差项res(t)的预测值，wJ+1为残差项预测值res′(t)的重构系数。[0257] 采用梯度下降法求解上述最小二乘问题，将序列Q(t)定义为因变量Y，Y为T×1向量，T为时间序列总长度，IMFj′(t)与res′(t)构成T×(J+1)的自变量矩阵T，待求的各项重构系数构成(J+1)×1的参数向量W：[0258] Y＝ Q(t) (31)[0259] X＝ [IMF1′(t),IMF2′(t),…,IMFJ′(t),res′(t)] (32)[0260] W＝[w1,w2,…,wJ,wJ+1] (33)[0261] 式中：Y定义为最小二乘问题中的因变量，X定义为最小二乘问题中的自变量，W定义为最小二乘问题中的参数向量。[0262] 需要找到最优的W使得误差平方和最。：[0263] min‖Y?XW‖2(34)[0264] 初始化参数向量W的值，可以设为随机初始化或者零向量。[0265] 根据梯度下降法的更新公式，更新参数向量W的值：[0266] Wk+1＝Wk?α[?2XT(Y?XWk)] (35)[0267] 式中：k为参数向量的更新次数，Wk为第k次更新后的参数向量，α为学习率，?2XT(Y?2XWk)为‖Y?XW‖关于W的梯度。[0268] 重复执行上述操作，直至‖Y?XW‖2趋向收敛，此时所求的参数向量即为所需要的重构系数。[0269] 将所得到的重构系数代入式(30)中，基于各分量预测结果重构得到径流序列Q′(t)，对Q′(t)进行反标准化处理，得到最终的径流预报值，检验模型在率定期与检验期的预测效果。[0270] 实施例三[0271] 以鸭绿江流域为例，鸭绿江是中国东北地区重要的水资源，流域面积约6.19万平方公里，其中中国境内流域面积约3.25万平方公里，朝方流域资料缺失。水丰、太平湾两电站为鸭绿江流域干流最下游的两个电站，选取水丰水库作为鸭绿江流域出口断面，选取水丰水库1990?2022年的旬径流时间序列数据作为径流预报数据。[0272] 首先选取1990?2012年的旬径流数据作为训练集(率定期)，并将其进行归一化处理，利用CEEMD可归一化后的径流数据分解为7个固有模态函数IMF和1个残差项res共8个径流分量。[0273] 接着利用相空间重构技术对每个径流分量进行相空间重构，确定每个径流分量的延迟时间τ和嵌入维度m，并利用最大李雅普诺夫指数确定每个径流分量的最大可预报时间段tp，用于确定量子神经网络的输入输出，各分量确定的参数如表1所示：[0274] 表1各分量确定的参数[0275][0276] 对各分量分别构建量子神经网络，并对模型进行训练，在训练集上(率定期)利用训练的模型对各分量进行预测，利用最小二乘法对重构方式进行优化，优化得到的重构系数如表2所示：[0277] 表2优化得到的重构系数[0278]w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w80.53 1.35 1.24 1.17 1.26 0.86 0.99 0.86[0279] 利用训练好的模型及优化后的重构系数在验证集(率定期)检验预报效果。[0280] 在验证集上进行预报时，根据选定的率定期，每次向后滑动一个数据，选取与率定期等长的径流数据进行归一化，利用CEEMD对归一化后的数据进行分解，设定分解层数为7，将得到的各个分量根据其延迟时间τ、嵌入维度m和最大可预报时间段tp确定其输入，利用训练好的神经网络模型得到各分量的预测值，并根据优化后的重构系数进行重构，再对重构值进行反标准化，得到最终径流预报值，直至整个验证集(率定期)预报结束。[0281] 利用本发明方法对鸭绿江流域旬径流进行预报，在测试集上(率定期)平均相对误差为4.27％，在验证集上(检验期)平均相对误差为9.43％，预报效果较好。[0282] 为了更好地理解本发明，以上结合本发明的具体实施例做了详细描述，但并非是对本发明的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，均仍属于本发明技术方案的范围。本说明书中每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似的部分相互参见即可。对于系统实施例而言，由于其与方法实施例基本对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

专利地区：辽宁

专利申请日期：2023-11-16

专利公开日期：2024-08-27

专利公告号：CN117521903B